黄金卷05-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第五模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（2020秋•南岗区校级期末）已知集合，，则　　 A．， B． C． D． 2．（2020秋•通化县期末）“”是“直线和直线平行”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．（2020•河北区二模）某班同学进行社会实践，对，岁的人群随机抽取人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图如图，则图表中的，的值分别为　　 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 ， 120 0.6 第二组 ， 195 第三组 ， 100 0.5 第四组 ， 0.4 第五组 ， 30 0.3 第六组 ， 15 0.3 A．0.79，20 B．0.195，40 C．0.65，60 D．0.975，80 4．（2020•天津二模）函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 5．（2020•河北区一模）在等腰梯形中，，，为中点，将与分别沿，向上折起，使，重合点为，则三棱锥的外接球体积为　　 A． B． C． D． 6．（2020秋•红桥区期末）双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，则双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 7．（2019秋•天津期末）设正实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 8．（2020秋•天津期中）将函数的图象先向右平移个单位，再把所得函数图象横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是　　 A．， B．， C．，， D．，， 9．（2019秋•天津期中）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对动于任意的，，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020•天津一模）若复数满足：，则复数的虚部是　 　． 11．（2020•上城区校级模拟）在二项式的展开式中，二项式系数之和是　 　，含的项的系数是　 　． 12．（2019•天津模拟）圆心在直线上的圆与轴交于两点、，则圆的方程为　 　． 13．（2020秋•河东区校级月考）为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作．为了了解学生和家长对网课授课方式的满意度，从经济不发达的城市和经济发达的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本： 城市：46，48，51，53，54，56，62，64，65，65，73，73，74，76，79，81，82，83，91，93 城市：53，62，64，66，73，74，76，76，78，78，81，82，85，86，88，89，92，95，95，97 若评分不低于80分，则认为该用户对此授课方式“认可”，否则认为该用户对此授课方式“不认可”，以该样本中，城市的用户对此授课方式“认可”的频率分别作为，城市用户对此授课方式“认可”的概率． 现从城市和城市的所有用户中分别随机抽取2个用户，用表示这4个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则　 　；用表示从城市随机抽取2个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则的数学期望为　 　． 14．（2019•天津二模）若，，且，则的最大值为　 　． 15．（2020•和平区三模）如图，在四边形中，已知，与以为直径的半圆相切于点，且，若，则　 　；此时　 　． 三．解答题（本大题共5小题，满分75分） 16．（14分）（2020秋•天津月考）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，为三个相邻的自然数，且． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，，求的值． 17．（15分）（2020秋•和平区校级月考）如图，多面体中，，，两两垂直，且，，，． （Ⅰ）若点在线段上，且，求证：平面； （Ⅱ）若点在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长； （Ⅲ）求锐二面角的余弦值． 18．（15分）（2019秋•和平区期末）已知椭圆的离心率为，其短轴的端点分别为，，，且直线，分别与椭圆交于，两点，其中点，满足且． （Ⅰ）求椭圆