3.1函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题3.1 函数的概念及其表示 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·平罗中学高一期中）下列图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D．． 【答案】B 【详解】根据函数的定义：对于定义域内每一个，都有唯一一个与之对应，在B选项中，存在，有两个与之对应，故不是函数图象. 2．（2020·江苏高一课时练习）下列函数：（1）；（2）；（3）y＝1（﹣1≤x＜1）．其中与函数y＝1是同一个函数的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【详解】对于（1），函数＝1（x≠0），与函数y＝1（x∈R）的定义域不同，故不是同一个函数； 对于（2），函数＝1（t≠﹣1），与函数y＝1（x∈R）的定义域不同，故不是同一个函数； 对于（3），函数y＝1（﹣1≤x＜1），与函数y＝1（x∈R）的定义域不同，故不是同一个函数； 3．（2020·江苏高一课时练习）若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|﹣2≤x≤2}，值域为＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A：当时，在集合中，没有对应的实数，所以不构成函数，不符合题意； B：根据函数的定义本选项符合题意；C：出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意；D：值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 4．（2020·哈尔滨市第三十二中学校高一期中）下列各组函数和表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】对于A，的定义域为，而的定义域为，故两者不是同一函数，故A错误．对于B，两个函数的定义域均为，且，故两个函数的对应法则也相同，故B正确． 对于C，的定义域为，而的定义域为，故两者不是同一函数，故C错误． 对于D，的定义域为，而的定义域为，故两者不是同一函数，故D错误． 5．（2019·石家庄市·河北正中实验中学高一月考）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】A. 因为定义域为R，定义域为，故不是同一函数； B. 定义域为R，定义域为R，故是同一函数；C. 定义域为R，定义域为，故不是同一函数；D. 定义域为R，定义域为，故不是同一函数； 6．（2020·山西吕梁市·高一期中）下列四组函数中，表示相等函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】A. ，所以两个函数解析式不同，不相等； B. 与，两个函数解析式相同，定义域也一样，所以它们相等； C. 与解析式不一样，所以它们不相等； D. 的定义域为R， 的定义域为，两个函数定义域不一样，所以它们不相等. 7．（2020·浙江高一期末）以下各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【详解】对于选项A：，所以两个函数是同一个函数，故选项A正确；对于选项B：定义域为，定义域为，定义域不同不是同一函数，故选项B不正确；对于选项C：定义域为，定义域为，定义域不同不是同一函数，故选项C不正确；对于选项D：定义域为，定义域为，定义域不同不是同一函数，故选项D不正确； 8．（2020·禄劝彝族苗族自治县第一中学）下列四组函数，两个函数相同的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对应A，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故A错误；对于B，，对应关系不一致，故B错误；对于C，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故C错误；对于D，和的定义域都为，，对应关系一致，故D正确. 9．（2020·巴彦淖尔市临河区第三中学）下列各组函数是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以两函数不是同一函数；对于B中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以两函数不是同一函数；对于C中，函数与的定义域都是，且对应法则相同，所以两函数是同一函数；对于D中，函数与，两函数的对应法则不同，所以两函数不是同一函数. 10．（2020·江西省临川第二中学高一月考）下列各组函数表示同一函数的是（ ）