2.3.3空间两点间的距离公式 课件-北师大版高中数学必修2

北师大版高中数学必修2 §3.3 空间两点间的距离公式 第二章 解析几何初步 有序数组 故 知 新 温 一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz,并取定长度单位和方向,就建立了空间直角坐标系.其中O点称为坐标原点,x, y, z轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫做坐标平面. 横轴 纵轴 竖轴 原点 空间直角坐标系 空间的点P Ⅶ 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 故 知 新 温 境 引 入 情 如何计算空间 两点间的距离？ 境 引 入 情 如何计算空间 两点间的距离？ 境 引 入 情 1.在平面直角坐标系中A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的距离公式是什么？ 2.你能类比出空间直角坐标系中A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)两点间的距离公式吗？ 知识探究(一) 与坐标原点的距离公式 问题1 在空间直角坐标系中，点A(x，0，0)，B(0，y，0)，C(0，0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？ x y z O A B C |OA|=|x| |OB|=|y| |OC|=|z| 知 探 究 新 问题2 在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A(x，y，0)，B(0，y，z)，C(x，0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？ x y z O A B C 知 探 究 新 知识探究(一) 与坐标原点的距离公式 问题3 在空间直角坐标系中，点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离怎么求？ P(x0，y0，z0) O 知 探 究 新 知识探究(一) 与坐标原点的距离公式 问题4 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的对角线长怎么求？ d c a b A B C D 知 探 究 新 问题3 在空间直角坐标系中，点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离怎么求？ P(x0，y0，z0) A C B O 知 探 究 新 问题5 空间任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)间的距离怎么求？ 作长方体使A、B为其对角线的顶点,长方体的棱都平行于坐标轴 知 探 究 新 由已知得：C(x2,y1,z1),D(x2,y2,z1) 知识探究(二) 空间两点间的距离公式 x y z o B A D C 公式特征：同名坐标差的平方和的算术平方根 空间两点间的距离公式