2.3.3空间两点间的距离关系-北师大版高中数学必修二基础练习

2.3.3空间两点间的距离关系基础练习题 一、单选题 1．在空间直角坐标系中，已知点 ，点 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知空间两点 ， ，则线段 的长度为（ ） A．6 B． C． D． 3．已知空间直角坐标系中，点 关于 平面对称点为 ，点 关于 轴对称点为点为 ，则点为 （ ） A． B．6 C．4 D． 4．在空间直角坐标系中，已知P(－1,0,3)，Q(2,4,3)，则线段PQ的长度为(　　) A． B．5 C． D． 5．在空间直角坐标系中，有一棱长为 的正方体 ，则 的中点E与AB的中点F之间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．若O为坐标原点， ＝(1,1，－2)， ＝(3,2,8)， ＝(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 7．已知点 和点 ，且 ，则实数 的值是______． 8．已知空间中两点 ， ，在 轴上有一点 到 、 两点距离相等，则 点坐标为____________. 9． ， 两点间的距离是__________. 10．在空间直角坐标系中，点 到原点的距离是____________. 三、解答题 11．已知直三棱柱 中， ， 为 中点， 为 中点，求 12．已知正方体的棱长为2，如图建立空间直角坐标系， （1）求正方体各顶点的坐标； （2）求A1C的长度． 参考答案 1．A 【分析】 直接利用空间两点间的距离公式求解即可 【详解】 解：因为点 ，点 ， 所以 ， 故选：A 2．A 【分析】 利用空间中两点间距离公式计算即可. 【详解】 因为 ， ，所以根据空间中两点间距离公式得 . 故选：A. 【点睛】 本题考查了空间中两点间距离公式，属于基础题. 3．D 【分析】 利用对称性求出点 、 ，再利用两点间的距离公式即可求解. 【详解】 点 关于 平面对称点为 ， 点 关于 轴对称点为点为 ， 所以 ， 故选：D 【点睛】 本题考查了空间中的点对称问题、两点间的距离公式，需熟记公式，属于基础题. 4．B 【分析】 先求出 的坐标，再求线段PQ的长度. 【详解】 由题得 ,所以线段PQ的长度为5. 故答案为B 【点睛】 本题主要考查向量的坐标运算和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力. 5．B 【分析】 求出