福建省福州市长乐区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

八数-1- 2020—2021 学年第一学期八年级期末质量检测 数学参考答案 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11.稳定性 12. ( 4)a a  13.18 14.5 15. 20 16.①③④ 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分. 17.(本小题满分 8 分) 解:原式 3 3 2 3 4 3   …………6 分(单独给分,化简对一个就给 2 分) 5 3 .……………8 分 18.(本小题满分 8 分) 解:方程两边同乘 ( 1)( 1)x x  ,得 2( 1) ( 1) ( 1)( 1)x x x x x      ………4 分(去分母正确给 4 分,其余情况不给分) 解得 3x  ……………6 分 检验:当 3x  时, ( 1)( 1) 0x x   ……………7 分 ∴原分式方程的解为 3x  . ……………8 分 19.(本小题满分 8 分) 证明:∵ BE CF ∴ BE EC CF EC   即 BC EF ……………2 分 在△ABC 和△DEF 中 AC DF ACB F BC EF       ∴△ABC≌△DEF(SAS) ……………4 分 ∴ B DEF   ……………6 分 ∴AB∥DE. ……………8 分 20.(本小题满分 8 分) 解:原式   ( 1)( 1)1 21 1 2( 1) x xx x x x        …3 分(同分母 1 分,分子分母因式分解各 1 分) 2( 1)1 1 ( 1)( 1) xx x x x      …………5 分(分式加减 1 分,乘除转换 1 分) 以上 5 分单独给分,不分顺序.即通分有 2 分,因式分解两次有 2 分,乘除转换 1 分 2 1x   ……………6 分 当 2 1x   时,原式 2 2 2 1 1     .…………8 分(代入 1 分,计算 1 分) A D B E C F 八数-2- 21.(本小题满分 8 分) 解:∵CD⊥AB ∴ 90CDE  o ……………1 分 ∵ 20ECD  o ∴ 90 70CED ECD    o o ……………3 分 ∵ 20A  o ∴ 70 20 50ACE CED A       o o o ……………4 分 ∵CE 是△ABC 的角平分线 ∴ 2 100ACB ACE    o ……………6 分 ∴ 180 180 20 100 60B A ACB         o o o o o .……………8 分 22.(本小题满分 10 分) 解:(1)如图所示,DE 为所求作的垂直平分线；…………5 分 (作图 3 分；点 D,E 都标对 1 分；作答 1 分,只写“如图所示”不给分) (2)∵DE 是 AC 的垂直平分线 ∴ DC DA , EC EA …………7 分(每个结论 1 分) ∵△BCE 的周长为 30 ∴ 30BE EC BC   ∴ 30BA BC  …………8 分 ∵△ABC 的周长为 42 ∴ 42BA BC AC   ∴ 12AC  …………9 分 ∴ 1 6 2 CD AC  .…………10 分 23.(本小题满分 10 分) 解:因甲队单独施工 30 天完成该项工程的 1 3 ,所以甲队单独施工 90 天完成该项工程…………2 分 设乙队单独施工需要 x 天才能完成该项工程,根据题意,得  1 1 21590 3x    …………6 分 解得 30x  …………8 分 经检验: 30x  是原方程的解,且符合题意…………9 分 答:若乙队单独施工,需要 30 天才能完成该项工程.…………10 分 A B C DE A B C DE 八数-3- 24.(本小题满分 12 分) 解:(1)设 9a x  , 5b x  ,则 (9 )( 5) 1ab x x    , 9 5 4a b x x      …2 分 ∴ 2 2 2 2(9 ) ( 5)x x a b