典题05 分式-2020-2021学年八年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版八年级数学逆袭高分专项复习 【典题5】分式（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【答案】C 【解析】 试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C. 2．(本题4分)已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 【答案】C 【解析】 试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1， 解得：x=m-2， 由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1， 解得：m≥2且m≠3． 故选C. 3．(本题4分)分式与的最简公分母是（ ） A．x4-y4 B．(x2+y2)(x2﹣y2) C．(x﹣y)4 D．(x+y)2(x﹣y) 【答案】D 【分析】 把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答． 【详解】 解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）， ∴（x+y）2与x2-y2的最简公分母为（x+y）2（x-y）， 故选D． 4．(本题4分)在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基， 拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为( ) A．1.25×10-6 B．1.25×10-7 C．1.25×106 D．1.25×107 【答案】B 【分析】 根据科学计数法的表示方法将原数表示为的形式，其中，n是正整数． 【详解】 解：0.000000125=1.25×10-7， 故答案选：B 5．(本题4分)若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 【详解】 解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+2）=（x+2）（x-2）， 由分式方程无解，得到， 解得：x=2或x=-2， 把x=2代入整式方程得：m=6； 把x=-2代入整式方程得：m=2． 故选：A． 6．(本题4分)若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是． 【详解】 解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍， A、， B、， C、 ， D、， 故选A． 7．(本题4分)已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 【答案】D 【分析】 解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围. 【详解】 =1， 解得：x=m﹣3， ∵关于x的分式方程=1的解是负数， ∴m﹣3＜0， 解得：m＜3， 当x=m﹣3=﹣1时，方程无解， 则m≠2， 故m的取值范围是：m＜3且m≠2， 故选D． 8．(本题4分)如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可. 详解：原式， ∵， ∴原式． 故选A. 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____． 【答案】y2+y﹣2＝0 【分析】 可根据方程特点设y＝，则原方程可化为﹣y＝1，化成整式方程即可． 【详解】 解：方程﹣＝1， 若设y＝， 把设y＝代入方程得：﹣y＝1， 方程两边同乘y，整理得y2+y﹣2＝0． 故答案为：y2+y﹣2＝0． 10．(本题5分)若分式的值为0，则x=________． 【答案】-1 【分析】 根据分式有意义的条件列方程组解答即可． 【详解】 解：有题意得： 解得x=-1． 故答案为x=-1． 11．(本题5分)化简：______________． 【答案】 【分析】 把除法化成乘法，最后约分即可解答. 【详解】 原式= 故答案为：. 12．(本题5分)从多项式4x2﹣4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　　． 【答案】 【详解】 从三个多项式中先选出分子与分母，然后把分母化简，约去相同的项即可得到答案． 解：2x+y作分子，4x2﹣y2作分母，则= =． 故答案为． 13．(本题5分)已知，则______． 【答案】12 【分析】