典题03 轴对称-2020-2021学年八年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版八年级数学逆袭高分专项复习 【典题3】轴对称（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)以下微信图标不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形． 故选D． 2．(本题4分)如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P1P2的长，∵OP=5，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，,∴OP1=OP2=P1P2,∴△OP1P2是等边三角形, ∴∠P2OP1=60°，即2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故选B． 3．(本题4分)下列说法中，正确的有（　　） ①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 分析：等腰三角形中顶角平分线，底边中线及高互相重合，即三线合一，两腰上的角平分线、中线及高都相等． 详解：①等腰三角形的两腰相等；正确； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；正确； ③等腰三角形的两底角相等；正确； ④等腰三角形两底角的平分线相等．正确． 故选D． 4．(本题4分)小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【答案】C 【分析】 利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】 根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51， 故选C． 5．(本题4分)如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（　） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】 可依据题意线作出图形，结合图形利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠B=∠A，利用“等角对等边”可得其为等腰三角形． 【详解】 解：如图， DC平分∠ACE，且AB∥CD， ∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE， ∴∠B=∠A， ∴△ABC为等腰三角形． 故选B． 6．(本题4分)如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】 试题分析：根据对称图形的性质可得：PM=M，PN=N， 则△PMN的周长=PM+MN+PN=M+MN+N==6． 7．(本题4分)将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 【答案】C 【分析】 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解． 【详解】 根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′的坐标为（－1，2）．关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A′(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）． 故选C． 8．(本题4分)下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】 解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D． 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴． 【答案】四 【解析】 试题分析：根据对称轴的定义，直接作出图形的对称轴即可． 解：∵如图所示，正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴． 故答案为4． 10．(本题5分)如图，镜子中号码的实际号码是_________