典题01 三角形-2020-2021学年八年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版八年级数学逆袭高分专项复习 【典题1】三角形（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 【答案】A 【分析】 设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180°建立方程，求出x，即可判断. 【详解】 设三个内角分别为x，2x，3x， 则x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴三个内角分别为30°，60°，90°， ∴这个三角形一定是直角三角形， 故选A. 2．(本题4分)如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先证明，求出即可解决问题． 【详解】 解：，， ， ， ， 平分， ， 故选B． 3．(本题4分)已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】C 【解析】 试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解． 解：∵正n边形的一个内角为135°， ∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°， n=360°÷45°=8． 故选C． 4．(本题4分)以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、7 【答案】A 【分析】 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可． 【详解】 2+3＜8，A不能组成三角形； 2+4＞5，B能组成三角形； 3+5＞6，C能组成三角形； 7+9＞15，D能组成三角形； 故选A． 5．(本题4分)如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．39° C．42° D．48° 【答案】A 【解析】 分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可． 详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°． 故选A． 6．(本题4分)具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可． 【详解】 A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此选项不符合题意； B、由得，又，则∠A=90°，是直角三角形，此选项不符合题意； C、由题意，，是直角三角形，此选项不符合题意； D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，则∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此选项符合题意， 故选：D． 7．(本题4分)三角形的三条高所在直线的交点一定在（ ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的内部或外部 D．三角形的内部、外部或顶点 【答案】D 【解析】 【分析】 根据高的概念知：不同形状的三角形的高所在直线的交点位置不同．锐角三角形的三条高都在内部，交点在其内部；直角三角形的三条高中，两条就是直角边，第三条在内部，交点是直角顶点；钝角三角形有两条在外部，一条在内部，所在直线的交点在外部． 【详解】 A. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误； B. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的外部，错误； C. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形的内部，又不在三角形的外部，错误； D. 锐角三角形的三条高的交点在其内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部，正确. 故选D. 8．(本题4分)已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】 根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长． 【详解】 设第三边为x， 根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1， 即3＜x＜5， ∵x为整数， ∴x的值为4．  三角形的周长为1+4+4=9． 故选C. 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 【答案】15 【分析】 分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．