6.4.3余弦定理、正弦定理基础-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版6.4.3余弦定理、正弦定理基础检测卷 一、单选题 1．已知 的面积为 ，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．在 中， ， ， ，则三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．在 中， 所对的边分别为 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．周长为9的三角形三边长 ， ， 长度依次相差1，最大内角和最小内角分别记为 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5． 的内角 的对边分别为 .已知 则 （ ） A． B． C．2 D．3 6．已知 的三个内角 所对的边分别为 ，且满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．在 中，已知 ， ， ，则 （ ） A． B．1 C． D． 8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a ，则 等于（　　） A． B． C． D．2 9．魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正 边形等分成 个等腰三角形（如图所示），当 变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到 的近似值为（ ）（ 取近似值3.14） A． B． C． D． 10．在 中， ， ， ，则此三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 11．在 中，若角 ， ， ，则角 （ ） A． B． C． 或 D． 或 12．在 中， ， ，则 的外接圆半径为（ ） A．30 B． C．20 D．15 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13．已知 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边， ， ， ，则 ______. 14．在三角形 中， ，则 _________. 15．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝_____． 16．小船 和小船 在中午12时离开起点 ，两艘小船的航行方向之间的夹角为 ，小船 的航行速度是 ，小船 的航行速度是 ，下午2时两船之间的距离是________ . 三、解答题 17． 中，角 的对边长分别为 ，满足 . （1）求角 的大小； （2）若 ， ，求 的面积.