6.4.1平面几何中的向量方法-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版6.4.1平面几何中的向量方法课前检测题 一、单选题 1．若 为 所在平面内任一点，且满足 ，则 的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 2． 顶点为 ， ， ，则 为（ ）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 3．已知 是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角形，P为 所在平面内一点，则 的最小值为（ ）. A． B． C． D． 4．已知 ， ， ，则 的形状是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．过 内部一点 任作一条直线 ， 于 ， 于 ， 于 ，都有 ，则点 是 的( ) A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三个内角平分线的交点 6． 中,设 ,若 ,则 的形状是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 7．在 中, ,则 是( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．若 且 ，则四边形 的形状为（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 9．在四边形 中， ，且 ，则四边形 是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 10．已知 是 内的一点，且 ，若 和 的面积分别为 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．向量 与向量 的夹角为钝角，则 的取值集合为__. 12．在四边形ABCD中， 且 ，则四边形ABCD的形状为__________. 13．已知 , ， 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是_____; 14．已知 ，且 与 夹角为钝角，则x的取值范围为___________ 15．在边长为4的正方形ABCD中，M，N分别为CD，AD的中点，P为边AB上的一个动点，则 的最小值为________. 16．设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量积”： 是一个向量，它的模 ，若 ， ，则 __________． 参考答案 1．A 【分析】 由 ，推出 ，可知 的中线和底边垂直，则 为等腰三角形. 【详解】 ∵ , ∴ ， ∴ , ∴ 的中线和底边垂直， ∴ 是等腰三角形． 故选：A. 【点睛】 考查向量的运算和利用向量的方法判断空间