6.3.1平面向量的基本定理-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（含解析）

人教A版6.3.1平面向量的基本定理课前检测题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，D是BC的中点.若 则 （ ） A． B． C． D． 2．D是 的边BC上的一点，且 ，设 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知 ，若点 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．如图， 是 的边 的中点，则向量 等于（ ） A． B． C． D． 5．设 ， 是不共线的两个向量，且 ，则（ ） A． B． C． D． 6．在 中，已知D是 边上一点，若 ，则 _________. A． B． C． D． 7．如图，在矩形 中， ， 分别为 的中点， 为 中点，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知四边形 是平行四边形，点 为边 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 9．若 ， 是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 10．如图，点 ， ， ， 均在正方形网格的格点上.若 ，则 （ ） A．1 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 11．如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为________. 12．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点．若 ＝λ ＋μ ，则λ＋μ＝________ 13．在边长为2的正方形 中， 为 的中点， 交 于 .若 ，则 ________. 14．如图在直角梯形 中， 为 中点，若 ，则 ___________. 三、解答题 15．如图所示， 中，点 为 中点，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点， ， 相交于点 ，设 ， ． （1）用 ， 表示 ， ； （2）若 ，求 ． 16．如图，设 ， ，又 ，试用 ， 表示 ． 17．如图，已知 中， 为 的中点， ， 交于点 ，设 ， ． （1）用 分别表示向量 ， ； （2）若 ，求实数t的值． 18．在 中，E、F分别是BC、DC的中点，G为交点，若 ， ，试以 为基底表示 . 参考答案 1．C 【分析】 由 ， ， 即可求出. 【详解】 可得 . 故选：C. 【点睛】 本题考查向量的线性运算和基本定理的应用，属于基础题.