5.2.1 平行线-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（人教版）

第五章 几何图形初步 5.2.1 平行线 一、选择题： 1.（2018-2019·贵州·期中试卷） 下列语句正确的有（        ） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线，外一点，画直线，使，且； ④若直线，，则 A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】A 【解答】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，还有重合，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误；③若直线，相交，则不平行于，说法错误；④若直线，，则，说法正确.故选． 2.（2019-2020·贵州·期中试卷） 在同一个平面内两条直线的位置关系有（        ） A.相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行 【答案】B 【解答】解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交．故选. 3.（2019-2020·内蒙古·期中试卷） 在同一平面内，下列说法正确的是(        ) A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交 B.不平行的两条直线一定互相垂直 C.不垂直的两条直线一定互相平行 D.不相交的两条直线一定互相平行 【答案】D 【解答】解：，∵ 在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，种； ∴ 在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误； ，在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误； ，在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误； ，在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确.故选．   4.（2019-2020·江西·月考试卷） 在同一平面内：下列说法正确的个数        ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解答】解：在同一平面内：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①符合题意； ②两条直线不相交就平行，故②不符合题意；③有公共顶点且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，故③不符合题意；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故④不符合题意； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故⑤不符合题意.故选. 5.（2019·同步练习） 过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条． A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：因为平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选． 二、填空题： 6.（2018-2019·甘肃·期中试卷） 如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线与轴的位置关系是________ 【答案】平行 【解答】解：：两个点的横坐标相同，…过这两点的直线与轴平行．故答案为：平行． 7.（2019-2020·全国·同步练习） 如图，已知 ，则点，，在同一条直线上．理由是________． 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【解答】解：已知，则点，，在同一条直线上，理由是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 三、解答题： 8.（1）若条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？ （2）若条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？ 【答案】解：（1）条直线两两相交，共有个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有对，对内错角，对同位角，对同旁内角； （2）条直线两两相交，共有个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有对；任意两条直接被第三条截有对同位角，对内错角，对同旁内角，首先条里面取两条，剩下条，得到对内错角，对同位角，对同旁内角． 9.（2018-2019·广西·月考试卷） 如图，直线与直线相交于，根据下列提示画图． 过点作直线，交于点； 过点作直线，垂足为； 若，猜想是多少度？并说明理由． 【答案】解：如图所示，PQ即为所求： 如图所示，即为所求： .理由：，， ，． 10. 设，，为平面内三条不同直线： （1）若，，则与的位置关系是________； （2）若，，则与的位置关系是________ ． 【答案】（1）（2） 【解答】（1）∵ ，，∴ ;（2）∵ ，，∴ 。 17. 如图，直线，点，点． （1）过点画直线的平行线，能画几条？ （2）过点画直线的平行线，它与过点的平行线平行吗？ 【答案】 解：（1）如图，过直线外的一点画直线的平行线，有且只有一条直线与直