吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业第一二三章滚动练习

第一二三章　滚动--测试卷

 

一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合 A∩(∁UB)等于(　　)

A．{2,5}   B．{3,6}

C．{2,5,6}  D．{2,3,5,6,8}

2．不等式≥1的解集是(　　)

A.Error!    B.Error!

C.Error!  D．{x|x<2}

3．命题“∃x∈R,1<f(x)≤2”的否定形式是(　　)

A．∀x∈R,1<f(x)≤2         B．∃x∈R,1<f(x)≤2

C．∃x∈R，f(x)≤1或f(x)>2  D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2

4．设集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“B⊇A”的(　　)

A．充分条件  B．必要条件

C．既不充分也不必要条件  D．既是充分又是必要条件

5．不等式ax2＋2ax＋1≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是(　　)

A．(0,1)  B．[0,1]

C．[0,1)  D．(－∞，0]∪[1，＋∞)

6．函数f(x)＝2x＋(x>1)，则f(x)的最小值为(　　)

A．8  B．6

C．4  D．10

7．定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)>0的解集为(　　)

A.Error!  B.Error!

C.Error!  D.Error!

8．已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　)

　　　

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．如果a<b<0，那么下列不等式正确的是(　　)

A.<          B．ac2<bc2

C．a＋<b＋  D．a2>ab>b2

10．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中正确的是(　　)

A.>0          B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0

C．f(a)≤f(x1)<f(x2)≤f(b)  D．f(x1)>f(x2)

11．下列表达式的最小值为2的有(　　)

A．当ab＝1时，a＋b  B．当ab＝1时，＋

C．a2－2a＋3          D.＋

12．下列说法中正确的是(　　)

A．“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件  B．命题p：∀x∈R，x2>0，则綈p：∃x∈R，x2<0

C．命题“若a>b>0，则<”的否定是假命题  D．“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要条件

三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．

14．函数f(x)＝ax3＋bx－2，f(1)＝3，则f(－1)＝________.

15．正数a，b满足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．

16．设集合A＝，B＝，函数f(x)＝Error!.

(1)f＝________；

(2)若f[f(t)]∈A，则t的取值范围是________．(本题第一空2分，第二空3分)

四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(10分)设全集U＝R，集合A＝Error!，B＝{x|x≥1}，C＝{x|2a≤x≤a＋3}．

(1)求∁UA和A∩B；

(2)若A∪C＝A，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．(12分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足Error!若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．(12分)已知函数f(x)＝－(x>0)．

(1)用函数单调性的定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．(12分)已知幂函数f(x)＝x (m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．(12分)为迎接2021年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p＝3－