吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业第一～五章(二)练习

第一~五章　综合(二)--测试卷

 

一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．设集合A＝Error!，B＝{x|1<2x<8}则A∩B等于(　　)

A．(2,3)  B．(－3,3)

C．(0,3)  D．(1,3)

2．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≥－3且x≠－1}  B．{x|x>－3且x≠－1}

C．{x|x≥－1}           D．{x|x≥－3}

3．sin  140°cos  10°＋cos  40°sin  350°等于(　　)

A.  B．－

C.   D．－

4．函数f(x)＝log3x＋x3－9的零点所在区间是(　　)

A．(0,1)  B．(1,2)

C．(2,3)  D．(3,4)

5．已知命题p：“∃x0∈R，使得x＋2ax0＋a＋2≤0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1,2]  B．(－1,2)

C．(－2,1)  D．(0,2]

6．函数x＝ln  π，y＝log52，z＝e－，则x，y，z的大小关系为(　　)

A．x<y<z  B．z<x<y

C．y<z<x  D．z<y<x

7．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则“φ＝”是“g(x)为偶函数”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分又不必要条件

8．设f(x)为偶函数，且x∈(0,1)时，f(x)＝－x＋2，则下列说法正确的是(　　)

A．f(0.5)<f      B．f>f(sin 0.5)

C．f(sin 1)<f(cos 1)  D．f(sin 2)>f(cos 2)

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．下面各式中，正确的是(　　)

A．sin＝sincos＋cos   B．cos＝sin－coscos

C．cos＝coscos＋      D．cos＝cos－cos

10．函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，那么(　　)

A．f(x)在(1，＋∞)上递增且无最大值 

B．f(x)在(1，＋∞)上递减且无最小值

C．f(x)在定义域内是偶函数 

D．f(x)的图象关于直线x＝1对称

11．下面选项正确的有(　　)

A．存在实数x，使sin x＋cos x＝

B．α，β是锐角△ABC的内角，是sin α>cos β的充分不必要条件

C．函数y＝sin是偶函数

D．函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin的图象

12．若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象不可以是(　　)

三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为________．

14．设x>0，y>0，x＋y＝4，则＋的最小值为________．

15．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝3x－1(－3<x≤0)，f(x)＝f(x＋3)，则f(2 019)＝________.

16．函数f(x)＝Error!，函数f(x)有________个零点，若函数y＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．(本题第一空2分，第二空3分)

四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(10分)设函数f(x)＝＋ln(2－x)的定义域为A，集合B＝{x|2x＞1}．

(1)求A∪B；

(2)若集合{x|a＜x＜a＋1}是A∩B的子集，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(12分)已知sin＝，cos (α＋β)＝－，其中0<α<，0<β<.

(1)求sin  2β的值；

(2)求cos的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．(12分)已知f(x)＝Error!

(1)作出函数f(x)的图象，并写出单调区间；

(2)若函数y＝f(x)－m有两个零点，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．(12分)已知函数f(x)＝sin－2sin2x＋1.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．(12分)2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌，40年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设，