吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业第四章练习

第四章　指数函数与对数函数--测试卷

 

一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．y＝x     B．y＝2－x

C．y＝logx  D．y＝

2．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)

A．(1,2)    B．(0,1)

C．(2，e)   D．(3,4)

3．若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝log2x－1}，则M∩P＝(　　)

A.  B.∪(1，＋∞)

C.  D.∪(1，＋∞)

4．函数f(x)＝的图象(　　)

A．关于原点对称  B．关于直线y＝x对称

C．关于x轴对称  D．关于y轴对称

5．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．c<b<a  B．a<b<c

C．b<c<a  D．c<a<b

6．设函数f(x)＝Error!则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)

A．[－1,2]    B．[0,2]

C．[1，＋∞)  D．[0，＋∞)

7．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)

8．函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2]  B．(－∞，4]

C．[－2,4]    D．(－4,4]

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．下列计算正确的是(　　)

A.＝  B．2＝

C.＝  D．log3(－4)2＝4log32

10．对于函数f(x)定义域内的任意x1，x2(x1≠x2)，当f(x)＝lg x时，下述结论中正确的是(　　)

A．f(0)＝1  B．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)

C．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)  D.>0

11．下列函数中，能用二分法求函数零点的有(　　)

A．f(x)＝3x－1  B．f(x)＝x2－2x＋1

C．f(x)＝log4x  D．f(x)＝ex－2

12．下列说法正确的是(　　)

A．函数f(x)＝在定义域上是减函数

B．函数f(x)＝2x－x2有且只有两个零点

C．函数y＝2|x|的最小值是1

D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称

三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．

14．已知函数f(x)＝log6(x＋1)，则f(1)＋f(2)＝________，f(x)>0的解集为________．(本题第一空2分，第二空3分)

15．已知函数f(x)＝loga(－x＋1)(a>0且a≠1)在[－2,0]上的值域是[－1,0]．若函数g(x)＝ax＋m－3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为________．

16．已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．

四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)计算下列各式的值：

(1)＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0；

(2)log3＋lg 25＋lg 4＋7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，且函数的图象过点(2,1)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(m2－m)<1成立，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>1，且a为常数)在区间[－1,1]上的最大值为14.

(1)求f(x)的表达式；

(2)求满足f(x)＝7时x的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间y与储藏温度x之间的函数关系是y＝t·ax(a>0，且a≠1)，若牛奶放在0 ℃的冰箱中，保鲜时间是200 h，而在1 ℃的温度下则是160 h.

(1)写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；

(2)利用(1)的结论，指出温度在2 ℃和3 ℃的保鲜时间．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．(本小题满分12分)已知f(x)＝(logx)2－2logx＋4，x∈[2,4]．