16.2 二次根式的乘除-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

16.2 二次根式的乘除 一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．现有一个体积为的长方体纸盒，该纸盒的长为，宽为，则该纸盒的高为（ ） A． B． C． D． 5．计算等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．化简：①=_____；②=_____；③=_____． 7．计算＝_____． 8．________． 9．若，那么 的值为________． 10．计算：（x＞0）＝__． 三、解答题 11．计算： 12． 13．计算题 （1）； （2）． 14．计算： 15．计算： 16．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简． 例如：化简 因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2， 所以==|1±|=±1． 仿照上例化简下列各式： （1）； （2）． 简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．现有一个体积为的长方体纸盒，该纸盒的长为，宽为，则该纸盒的高为（ ） A． B． C． D． 5．计算等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．化简：①=_____；②=_____；③=_____． 7．计算＝_____． 8．________． 9．若，那么 的值为________． 10．计算：（x＞0）＝__． 三、解答题 11．计算： 12． 13．计算题 （1）； （2）． 14．计算： 15．计算： 16．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简． 例如：化简 因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2， 所以==|1±|=±1． 仿照上例化简下列各式： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 16.2 二次根式的乘除 一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 A：是最简二次根式，符合题意； B：，不符合题意； C：，不符合题意； D：，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键． 2．下列各运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据二次根式的运算法则和二次根式有意义的条件进行计算即可． 【详解】 解：A、，故本选项错误； B、，本选项正确； C、根据二次根式有意义的条件可得和没有意义，故本选项错误； D、，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次根式的运算法则，二次根式有意义的条件，掌握这些知识点是解题关键． 3．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 根据最简二次根式的定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一判断即可． 【详解】 解：=2，故不符合题意； 被开方数不是整数，故不符合题意； 是最简二次根式，故符合题意； 是最简二次根式，故符合题意； =，故不符合题意． 综上：有2个符合题意 故选B． 【点睛】 此题考查的是最简二次根式的判断，掌握最简二次根式的定义是解题关键． 4．现有一个体积为的长方体纸盒，该纸盒的长为，宽为，则该纸盒的高为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据长方体的体积公式进行求解．长方体的体积=长×宽×高，已知体积和长宽，由此代入数据即可解答出高的数值． 【详解】 由题意得， 高为：÷÷= . 故选D. 【点睛】 本题考查了二次根式的除法，熟练掌握长方体的体积公式以及二次根式的乘除法运算规则是解答本题的关键．学生要学会这一类的题目，并且举一反三，融会贯通. 5．计算等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可． 【详解】 = = = 故选A. 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键． 二、填空题 6．化简：①=_____；②=_____；③=_____．