江西省赣州市宁都县2020-2021学年九年级上学期期末检测数学试题（图片版）

9数1 9数2 9数3 9数4 9数5 9数6 $$2020-2021学年第一学期九年级数学期末试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．A； 2．C； 3．B；4．A； 5．D；6．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7．﹣2；8．3；9．9；10． ；11．1或-3；12．（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）． 第12小题解：∵对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），∴x02﹣16≠a（x0﹣3）2+a（x0﹣3）﹣2a，∴（x0﹣4）（x0+4）≠a（x0﹣1）（x0﹣4） ∴（x0+4）≠a（x0﹣1）∴x0=﹣4或x0=1，∴点P的坐标为（﹣7，0）或（﹣2，﹣15） 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13．解：3x2+10=2x2+7x 3x2﹣2x2﹣7x+10=0；…………………………………………………………………3分 x2﹣7x+10=0； ………………………………………………………………………4分 （x﹣2）（x﹣5）=0；………………………………………………………………5分 x1=2或x2=5 …………………………………………………………………………6分 14．解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，…………………………………………………………………3分 ∴ = = = = ． …………………………………………6分 15．解：设参加酒会的人数为x人，…………………………………………………………1分 根据题意得： x（x﹣1）=55， …………………………………………………3分 整理，得：x2﹣x﹣110=0，…………………………………………………………4分 解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）． ……………………………………5分 答：参加酒会的人数为11人． …………………………………………………………6分 16．（1）证明：∵AB＝BC，点D是AC边的中点， ∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．……………………………………………2分 又∵DE＝BD， ∴△ABD≌△CED（SAS）； ……………………………………………………3分 （2）解：∵BD＝ ＝ ＝4， ∴BE＝2BD＝8．……………………………………………………………………4分 又∵CE＝AB＝BC＝5， ∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周长为18．……………………………6分 17．解：(1)如解图①，BP 即为所求； (2)如解图②，BQ 即为所求． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18．解：这个游戏对双方不公平．……………………………………………………………1分 理由：列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10种， 故小明获胜的概率为： ，则小刚获胜的概率为： ，…………………6分 ∵ ≠ ， ∴这个游戏对两人不公平．………………………………………………………………8分 19．解：（1）∵反比例函数y= 的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同， ∴A（1，2），B（-2，-1），C（3，1） ∴k=2．…………………………………………………………………………2分 （2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有 ， 解得 ， ∴直线AB的解析式为y=x+1 …………………………5分 （3）∵C、D关于直线AB对称， ∴D（0，4） 作D关于x轴对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴于P， 此时PC+PD的值最小，最小值=CD′= . ………………………………8分 20．解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示；………………………………2分 （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示； …………5分 （3）BC扫过的面积=﹣ =﹣=2π．……8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分．） 21．解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，…1分 根据题意得： ， ……………………………………………………………2分 解