沪教版（上海）数学七年级第二学期 15.1 平面直角坐标系（1） 教案

15.1平面直角坐标系（1） 教学设计 教学目标： 1．知道平面直角坐标系的构成, 会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标. 2. 在具体情境中理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 3．经历现实生活中抽象出数学概念的过程, 感受合作学习的乐趣，体会数形结合的数学思想. 教学重点及难点： 1．能在平面直角坐标系中由点求坐标； 2．理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. 教学过程： 一、复习旧知，情境引入 1、设问：如何确定直线上点的位置？ 我们知道了数轴上的点与全体实数之间具有一一对应的关系，每一个实数都可以用数轴上的唯一一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点也都可以用惟一的一个实数来表示．那么如果把直线拓展为平面，平面上的点与实数之间是否也有一定的关系呢？我们又该怎样确定点在平面内的位置呢？ 2、我是班级一员 老师怎么出错了？ 老师请第四列的同学回答问题，请站起来.（站了一列） 老师为了弥补错误，又请第三行的同学回答问题。（又站了一行）怎么办？ 老师走到第四列第三行的同学面前，请其余的同学坐下，和这位同学说，老师实际想请你来回答问题，但站起来很多同学，你能告诉老师怎样说才能一下子找到你？ 3、课件展示电影票和电影院，同学们如何找到自己的位置. 三排四座和四排三座是否一样? 设计说明：要两个量才能唯一确定一个位置，进一步理解建立适当的（关于列数和行数的）数对才能确切的表示电影院的位置. 二、形成概念，理解新知 设问：如何确定平面内点的位置？ （引导学生把教室看做建立数学模型的背景，把教室看成一个平面，每个同学的位置看成一个点，分析怎样才能找到每个点的位置） 有人已经这样做了，他是谁呢？介绍法国数学家笛卡儿. 通过问题的引导，顺利得到相应概念： 1、平面直角坐标系的概念 在平面内取一点o，过点o画两条互相垂直的数轴，且使它们以点o为公共原点．这样就在平面内建立了一个直角坐标系． 通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴）； 另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）； 记平面直角坐标系xoy；点o叫做坐标原点（简称原点）； x轴和y轴统称为坐标轴． （先PPT上演示平面直角坐标系的构成，知道一点如何向坐标轴作垂线，确定点的坐标，再在黑板上教师画平面直角坐标系，学生在下面用笔一起