福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷（PDF版，含答案）

泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷01 泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷02 泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷03 泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷04 泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷05 泉州市2020-2021学年度高二上学期教学质量检测数学试卷06 $$ 1 保密★启用前 2020-2021 学年度上学期泉州市高中教学质量监测 高二数学参考答案与评分细则 2021．1 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1． 数列{ }na 中，若 16 2   n n a n ，则 4 a A． 1 2 B． 2 C． 2 2 D．8 【命题意图】本题主要考查数列的概念，数列与函数的关系等基础知识，注重基础知识的考查， 关注对数学运算等核心素养的考查． 【试题简析】 4 4 4 2. 16 2 4 2 2      a 故选 B． 2． 已知 (1 3 5) ， ，a ， (2 6 )x ， ，b ， 0 a b ，则 x的取值范围为 A． ( 4) ， B． ( 10)， C．( 4 )  ， D． (10 ) ， 【命题意图】本题考查空间向量的坐标运算，数量积的运算，解不等式等基础知识，渗透考 查化归与转化思想，关注对数学运算，直观想象等数学核心素养的考查． 【试题简析】由 0 a b 可得1 2 3 6 5 0x     ，解得 4x   ．选 A． 3． 若直线 2 1 0x y   与直线 3 0x ay   垂直，则 a  A． 2 B． 1 2  C． 1 2 D． 2 【命题意图】本小题主要考查直线与直线的位置关系等基础知识；考查运算求解等能力；体现基 础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注． 【试题简析】因为直线 2 1 0x y   的斜率为 2 ，所以直线 3 0x ay   的斜率为 1 2  ，所以 2a  ．选 D． 4． 若椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x y C a b a b     的短轴长是焦距的 2 倍，则C 的离心率为 A． 1 2 B． 5 5 C． 2 2 D． 5 2 【试题简析】因为短轴长是焦距的 2 倍，即 2b c ，所以 2 2 5a b c c   ， 所以 5 5 c e a   ．选 B． 5． 记正项等比数列 na 的前n 项和为 nS ，若 3 4a ， 4 25S S ，则 6 S A． 2 B． 21 C．32 D． 63 【命题意图】本小题主要考查数列的通项公式，前n 项和公式等基础知识，同时也注重考查数列 的性质，体现性质简化运算的思路；考查数列的基本量法、连续相等项和的性质， 体现对数学运算等核心素养的考查． 【试题简析】解法 1：等比数列 na 为正项数列，所以 0q ，由 4 25S S ，得 1q ， 则 4 24 2 2 1 1 5 1       S q q S q ，解得 2q ，又 3 4a ，所以 3 1 2 4 1 4    a a q ， 故  6 6 6 1 1 2 2 1 63 1 2       S ．故选 D． 解法 2：已知 4 25S S ，可设 2 4, 5 S x S x ， 因为 na 是正项等比数列， 所以 2 4 2 6 4, , S S S S S 也是等比数列，即 6,5 , 5 x x x S x 是等比数列， 则 6 54 4 4    S xx x x ，解得 6 21S x ； 又 4 25S S ，解得 2q ， 所以 3 3 2 1 2 2 4 4 3, 4 2         a a x S a a q q 故 6 21 21 3 63   S x ．故选 D． 6． 已知抛物线 2: 4E y x 的焦点为 F ，准线为 l ，过 E 上一点 P 作 l 的垂线，垂足为 M ，MF 交 E 于点 N ， 若 π 6 PFM  ，则 | | | | MN NF  A. 1 2 B. 3 2 C. 2 3 3 D. 2 【命题意图】本题考查抛物线的定义及标准方程，直线与抛物线的位置关系等基础知识，渗透考 查化归与转化思想，数形结合思想，关注对数学运算，直观想象等数学核心素养的 3 考查． 【试题简析】过点 N 做 NA l 交