江西省宜春市2020-2021学年九年级上学期期末质量监测数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$宜春市2020～2021学年第一学期初中期末质量监测 九年级数学答案 选择题 1.B 2. D 3. D 4.C 5. A 6. A 填空题 7. 0 8. 1 9. ( 3，4 ) 10. 5 11. 12. -1或0或1 解答题 13.（1）解： ，……………… 1分 x﹣4＝0或x+2＝0，……… ……… 2分 ∴ ＝4， ＝﹣2．………… ……… 3分 （2）解：根据旋转的性质可知CA＝CE，且∠ACE＝90°， ∴△ACE是等腰直角三角形．……………… 1分 ∴∠CEA＝45°；……………… 2分 ∵∠ACB＝20°， ∴∠ECD＝20°， ∴∠ADC＝45°+20°＝65°．……………… 3分 14.解：答案不唯一， ∵方程有两个相等的实数根， ∴△＝b2﹣4c＝0，……………… 2分 若b＝2，c＝1，方程为x2+2x+1＝0，……………… 4分 解得 ．……………… 6分 15.解：∵OB＝2OA＝4， ∴B（﹣4，0），A（2，0），……………… 1分 ∴抛物线解析式为 ，即y＝﹣x2﹣2x+8，……………… 3分 令x＝0时，y＝8， ∴C（0，8） ∵B（﹣4，0），A（2，0），C（0，8） ∴AB=6，OC＝8……………… 5分 ∴S△ABC= AB·OC= EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ……………… 6分 16. 解： （1）如图1所示，矩形DCEO即为所求； (3分) （2）如图2所示，矩形DCBE即为所求 (3分) 17.（1） ；……………… 2分 （2）解： 由树状图可知，则他们恰好选择同一个社区的概率是 ＝ ．……………… 6分 18. 解：（1）设进价为每件x元，则售价为每件（x+10）元， 由题意可得，12x＝8（x+10），……………… 2分 解得x＝20， ∴x+10＝30， 答：商品的售价和进价分别是30元/件、20元/件；……………… 4分 （2）设该商品应涨价t元， 由题意可得，（30+t﹣20）×（200﹣4t）＝2304， 解得，t1＝2，t2＝38，……………… 6分 ∵销量要尽可能大 ∴t＝2， 答：该商品应涨价2元．……………… 8分 解：（1）∵x2﹣8x+12＝0 ∴ ， 解得 ， ……………… 2分 ∴ ∴方程x2﹣8x+12＝0是“三倍根方程”……………… 4分 ∵ ∴ 解得 ， ……………… 6分 ∵ 是“三倍根方程”， ∴ 或 即3=3n或n= ∴n=1或9……………… 8分 20.（1）证明：作OF⊥AB于点F……………… 1分 ∵AB∥CD ∴∠ABD＝∠CDB，∠BAC＝∠DCA ∵OD=OC ∴∠CDB＝∠DCA ∴∠ABD＝∠BAC ∵∠CAB＝∠CBD ∴∠ABD＝∠CBD……………… 2 分 ∵OF⊥AB，OC⊥CB ∴OC=OF ∴AB是⊙O的切线……………… 4分 （2）解：由（1）可得∠CAB＝∠ABD＝∠CBD，∠ACB＝90° ∴∠OBC=30°，∠COB＝60° ∴OB=2OC 设OC= x则OB=2x (2x)2_x2=62，解得x=2 ……………… 6分 ∵S阴影=S△OBC﹣S扇形OCE＝ ﹣ = ……………… 8分 21. 解：（1）设y＝kx+b， 根据题意可得 ，……………… 2分 解得： ，则y＝﹣x+100；……………… 3分 （2）由题意可得， ， 即W与x之间的函数表达式是 ；……………… 6分 （3）∵ ，20≤x≤60， ∵当20≤x≤60时，W随x的增大而增大； ∴当x＝60时，W取得最大值，此时W＝1600． 答：售价为60元时获得最大利润，最大利润是1600元．……………… 9分 解：（1）CM＝CN，CM⊥CN；……………… 2分 （2）成立，结论：CM＝CN，CM⊥CN；……………… 3分 理由：∵∠ACB＝∠ECD＝90° ∵∠ACE＝90°﹣∠ECB，∠BCD＝90°﹣∠ECB ∴∠ACE＝∠BCD ∵AC＝CB，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD ∴△ACE≌△BCD ∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD ∵点M为AE中点，点N为BD中点 ∴AM＝ AE，BN＝ BD ∴AM＝BN……………… 5分 ∵AM＝BN，∠EAC＝∠CBD，AC＝CB ∴△AMC≌