浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

下城区2020学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学 1. 选择题:本题有10个小题，每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.1，3，5 C.2，3，4 D.2，6，10 2.在平面直角坐标系中，点P(2, －4)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.要说明命题“若a>b,则a2>b2” 是假命题，可设( ) A. a=3，b=4 B. a=4, b=3 C. a=－3，b=－4 D. a=－4，b=－3 4.若x+2021>y+2021, 则( ) A. x+2<y+2 B. x－2<y－2 C.2x<2y D. －2x<－2y 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上。BC=6, AC=8, ( ) A.若∠ACP=45°, 则CP=5 B.若∠ACP=∠B,则CP=5 C.若∠ACP=45°，则CP= D.若∠ACP=∠B,则CP= 6.把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5), 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为( ) A. y=10－x B. y=5x C. y=2x D. y=－2x+ 10 7.若4≤x≤6,则( ) A.2x－1>8 B.2x+1≥9 C. x+5≤9 D.3－x>－2 8.用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下:①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA, BC于点D, E; ②分别以D, E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P;③画射线BP.射线BP即为所求.对m,n的描述，正确的是( ) A. m>0, n>0 B. m>0，n<m C.m>0，n>DE D. m>0，n<DE 9.在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB, ( ) A.若AC=2AB，则∠C=30° B.若AC=2AB，则3BD=2CD C.若∠B=2∠C,则AC=2AB D.若∠B=2∠C,则S△ABD=2△ACD 10.甲，乙两车分别从A, B两地同时出发,相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h), 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km), y2(km), y1, y2关于x的函数图象如图.下列结论:①甲车的速度是km/h;②乙车休息了0.5h;③两车相距a km时，甲车行驶了h.正确的是( )。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二.填空题:本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.“a 与2的和是非负数”用不等式表示为 12.设一次函数y=kx+3. 若当x=2时，y=－1,则k= 13.在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC,则∠C= 14.在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°, 设∠C的度数是α,则α的取值范围是 15.已知1<x<a,写一个符合条件的x (用含a的代数式表示): 16.在△ABC中, AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，CD=AE，且CE<AC.若AD=10，AB=6，则CE= 三．解答题:本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题 6分)解关于x的不等式组: 18. (本小题8分) 如图，AC与BD相交于点O，AB//CD, OA=OC。 (1)求证: △AOB≌△COD. (2)若∠A+∠D=90°, AB－AC=2,求BD的长。 19. (本小题 8分)一次函数的图象过点A(－1, 2)和点B(1，－4)) (1)求该一次函数表达式。 (2)若点P(m－1, n1)和点Q(m+1, n2)在该一次函数的图象上，求n1－n2的值. 20. (本小题10分)如图，在△ABC中, AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD. (1)求证:△ACD为等腰三角形。 (2)若∠BAD=140°，求∠BDC的度数. 21. (本小题 10分)某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果. (1)为避免亏本，求a的最小值. (2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完.为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求