沪科版（2012）数学九年级下册 24.1 旋转 旋转的概念和性质 教案

24.1旋转（第1课时） 一、教学目标 1、知识与能力：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识 。 2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。 3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。 二、重难点： 重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。 难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 提出问题： ⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ ⑵生活还有类似的例子吗？ 二、出示教学目标。 1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。 2、理解并掌握旋转变换的性质 3、理解并掌握旋转对称图形的定义 三、出示自学提纲 看书本第3页到第5页上面，解决以下问题： 1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？ 2、旋转变换有什么性质？ 3、什么叫旋转对称图形？ 4、完成第4~5页的课后练习 四、合作探究 1、旋转展示 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ . 2、旋转的概念 在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。 原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。 观察：如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。 （1） 连接OA、OB、OC 、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗 （2） ∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？ 3、旋转的性质： 一个图形和它经过旋转 所得到的图形中， (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； (3)旋转中心是唯一不动的点。 (4)旋转前后的两个图形是全等形。 4、旋转对称图形： 在平面内