新课衔接站05 2.2 一元二次方程的解法 提高检测卷-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

新课衔接站05 2020-2021学年浙教版八年级下册数学寒假学习提高检测卷 第二章《一元二次方程》 2.2 一元二次方程的解法 一．选择题 1．（2020秋•顺德区期末）若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 2．（2020秋•顺德区期末）用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣6）2＝41 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝14 3．（2020秋•崆峒区期末）已知关于x的方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2020秋•重庆期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020•播州区校级模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0； ③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6．（2020秋•东莞市校级期中）等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．16 C．12或16 D．15 7．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 8．（2018•咸宁模拟）实数a，b，c满足a﹣b+c＝0，则（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．b2﹣4ac≥0 D．b2﹣4ac≤0 二．填空题 9．（2020秋•呼和浩特期末）关于x的方程x2+10x+9＝0的实数根为　 　． 10．（2020秋•昆都仑区期末）关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，其中k为非正整数，则满足条件的k的代数和为　 　． 11．（2020秋•红桥区期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 12．（2020秋•南京期末）设方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1与x2，则x1+x2﹣x1x2的值是　 　． 13．（2020秋•龙华区期末）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．（2020秋•海珠区校级期中）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+t＝1（t为实数）在﹣3＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 15．（2019秋•铁力市期末）三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是　 　． 16．（2017•内江）设α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根，则　 　． 三．解答题 17．（2020秋•锦州期末）用适当的方法解下列一元二次方程： （1）3x（2x﹣1）＝2（2x﹣1）； （2）2x2+1＝4x． 18．（2020秋•齐河县期末）用适当的方法解方程： （1）x2﹣3x﹣4＝0； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 19．（2020秋•呼和浩特期末）按要求解下列方程： （1）3x2+6x﹣4＝0（配方法）； （2）（2x﹣1）2＝x2+6x+9（因式分解法）． 20．（2020秋•镇原县期末）（1）已知x和y满足：4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，求（x+y）﹣2． （2）解方程：1． （3）若关于x的分式方程2的解为正数，求正整数m的值． 21．（2020秋•舞钢市期末）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围． 22．（2020秋•合肥期末）用适当的方法解方