温故知新篇05 一次函数-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

温故知新篇05 2020-2021学年浙教版八年级数学寒假学习精编讲义 第五章《一次函数》 考点1：函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的 的值，都 有 值与其对应，那么我们就说 是 ，是的 . 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当 为时的 . 函数的表示方法有三种： . 考点2：一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时， 即（≠0），是 函数. 考点3：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 知识要点 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时， 平移；当＜0时， 平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 知识要点 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线 的趋势（及倾斜角的大小—— 程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的 ． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与 ； ，且与 ； ，且与 ； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 考点4：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 一．选择题 1．（2020秋•法库县期末）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＝y2 2．（2020秋•南关区校级期末）直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋•太原期末）如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 4．（2020秋•青田县期末）已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0 5．（2020春•舞钢市期末）如图，一天早上8点，小明和爸爸一起开车去看望距他家60千米的爷爷、奶奶．他们离开家的距离s（千米）与汽车行驶的时间t（分）之间的关系如图所示．已知汽车在途中停车加了一次油．根据图象中提供的信息，下列描述不正确的是（　　） A．加油用了10分钟 B．他们在8点55分到达爷爷家 C．若OA∥BC，则加油后汽车的速度是80千米/时 D．若加油后的速度是90千米/时，则a的值是25 6．（2020•西宁）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（　　） A．60米/分，40米/分 B．80米/分，60米/分 C．80米/分，40米/分 D．120米/分，80米/分 7．（2020秋•青山区期中）某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买