温故知新篇04 图形与坐标-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

温故知新篇04 2020-2021学年浙教版八年级数学寒假学习精编讲义 第四章《图形与坐标》 考点1：有序数对 把一对数按某种特定意义， 并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 考点2：平面直角坐标系 在平面内画两条 的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 知识要点 （1）坐标平面内的点可以划分为六个区域 ，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均 公共点. （2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了 关系，这样就将 联系起来，从而实现了 的转化. （3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征： ① x轴上的点纵坐标为 ；y轴上的点横坐标为 ． ② 平行于x轴直线上的点横坐标 ，纵坐标 ； 平行于y轴直线上的点横坐标 ，纵坐标 ． ③ 关于x轴对称的点横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的点纵坐标 ，横坐标互为 ； 关于原点对称的点横、纵坐标分别 ． ④ 象限角平分线上的点的坐标特征： 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 ； 二、四象限角平分线上的点横、纵坐标 ． 注：反之亦成立． （4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论： ① 坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ． ② x轴上两点A(x1，0)、B(x2，0)的距离为AB= ； y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)的距离为CD= ． ③ 平行于x轴的直线上两点A(x1，y)、B(x2，y)的距离为AB= ； 平行于y轴的直线上两点C(x，y1)、D(x，y2)的距离为CD= （5）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积： 考点3：坐标方法的简单应用 1．用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 ； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 知识要点 (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置． (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度． 2．用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 )；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 知识要点 上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换． (2)图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移