温故知新篇01 三角形的初步认识-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

温故知新篇01 2020-2021学年浙教版八年级数学寒假学习精编讲义 第一章《三角形的初步认识》 考点1：三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为 °． 三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它 ． 知识要点 应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： 1 在三角形中已知任意两个角的度数可以求出 ； 2 已知三角形三个内角的关系，可以求出其 ； ③求一个三角形中各角之间的关系． 考点2：三角形的分类 1.按角分类： 知识要点 1 锐角三角形：三个内角都是 的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为 的三角形. 考点3：三角形的三边关系 定理：三角形任意两边之和 第三边.: 知识要点 （1）理论依据： （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和 最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的 （3）证明线段之间的不等关系． 2.三角形的重要线段： 一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，这点称为三角形的 ． 一个三角形有三条角 它们交于三角形内一点． 三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在 ；直角三角形交点在 ；钝角三角形交点在 考点4;命题、定理与证明 1.命题：判断一件事件的句子叫命题.其判断为正 叫做真命题；其判断为 叫做假命题. 知识要点 （1）对于命题的定义要正确理解，也即是通过这句话可以确定一件事是发生了还是没发生，如果这句话不能对于结果给予肯定或者否定的回答，那它就不是命题； （2）每一个命题都可以写成“ ”的形式，“如果”后面为题设部分，“那么”后面为结论部分； 2.定理：如果一个命题是真命题（正确的命题），那就可以称它为定理. 3.证明 从命题的条件出发，根据 ，一步一步推得 ，这样的推理过程叫做 ． 考点5：全等三角形的性质与判定 1.全等三角形的性质 全等三角形对应边相等，对应角相等. 2.全等三角形的判定定理 全等三角形判定1——“边边边”： .（可以简写成“边边边”或“SSS”）. “ 全等三角形判定2——“边角边”： （可以简写成“边角边”或“SAS”）. 全等三角形判定3——“角边角”： （可以简写成“角边角”或“ASA”）. 全等三角形判定4—— “角角边”： 可以简写成“角角边”或“AAS”） 知识要点 （1）如何选择三角形证全等，可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等； （2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等； （3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们 ；（4）如果以上方法都行不通，就 ，构造 . 考点6：用尺规作三角形 1.基本作图 利用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于 ，并利用 的知识作一个三角形与已知三角形全等； 知识要点 要熟练掌握直尺和圆规在作图中的正确应用，对于作图要用正确语言来进行表达. 一．选择题 1．（2020秋•越秀区期末）如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠BAC＝∠BAD 2．（2020秋•崇明区期末）已知点G是△ABC的重心，如果联结AG，并延长AG交边BC于点D，那么下列说法中错误的是（　　） A．BD＝CD B