福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题（word版，含答案）

南平市2020—2021学年第一学期高一年级期末质量检测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A={1，2，3}， B={2，3，5}， 则AUB = A. {1 ，2，3，5} B. {2，3} C. {1，2，3} D. {2，3，5} 2. a>b是a>b+1的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若函数f(x)=|m-1|xm+1 是幂函数，则m = A.0 B.1 C.0或2 D.1或2 4.我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”，0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，我们称为黄金分割.“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.华先生认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形.例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图,在其中一个黄金△ABC中,黄金分割比为.试根据以上信息，计算sin18°= A. B. C. D. 5.已知sinα=，则sin()= A. B. C. D. 6.函数f(x)= lnx+x-3的零点所在的区间为 A. (5，6) B. (3，4) C. (2，3) D. (1，2) 7、函数的大致图象为 A． B． C． D． 8、已知，，且，则的最小值为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列函数既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是 A. y=x2 +1 B.y=C. y=3｜X ｜ D.y= 10.下列命题为真命题的是 A.若a>b>0，则 B.若a>b>0，则ac2 > bc2 C.若a<b<0，则 D.若a<0<b，则- 11.已知函数关于函数的结论正确的是 A. f(x)的定义域为R B. f(x)的值域为(-∞，4] C.若f(x)=2，则x的值是 D. f(x) <1的解集为(-1，1) 12.已知函数f(x)=2sin(ωx +) (ω>0)且对于∀ x∈R都有成立。现将函数f(x)=2sin(ωx+)的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是 A.函数 B.函数g(x)相邻的对称轴距离为π C.函数是偶函数 D.函数g(x)在区间上单调递增 第Ⅱ卷 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分. 13.已知角α的终边经过点P(4，3)，则sinα + cosα的值为 。 14. 计算= 。 15．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：毫升血夜中酒精含量达到毫克的驾驶员即为酒后驾车，mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了毫克每毫升．如果在停止喝酒后他血液中酒精含量会以每小时%的速度减少，那么他至少经过__________（结果取整数）小时后才能驾驶．（已知） 16．已知，，若对于，使得，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设函数（）图象与轴交于、两点． （1）求、两点的坐标； （2）若不等式的解集为，求的值． 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19．已知函数是定义在上的奇函数． （1）求实数的值； （2）用单调性定义证明函数是上的增函数； （3）若函数满足，求实数的取值范围． 20．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． ( O B A C D