精品解析：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

北京市朝阳区2020~2021学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） （考试时间120分钟 满分100分） 一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，将方程变为 的形式，则的值为（ ） A. 9 B. －9 C. 1 D. －1 3. 正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （ ） A. B. C. D. 4. 若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（ ） A. 指针指向黄色的概率为 B. 指针不指向红色的概率为 C. 指针指向红色或绿色的概率为 D. 指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率 7. 如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，抛物线y＝a＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝a＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为____cm． 10. 如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为 ____（用含α的式子表示）． 11. 一元二次方程的根为________． 12. 下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是____（只填写序号即可） 13. 在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图像如图所示，则，，的大小关系为 _____（用“＞”连接）． 14. 响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明家利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国，今年6月份盈利24000元，8月份盈利34560元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率．设6月份到8月份盈利的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在轴的正半轴上，，，点，将绕点顺时针旋转得到，则的长度为__，线段的长为__，图中阴影部分面积为__． 16. 不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．下图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33； ②随着试验次数增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40 所有合理推断的序号是_____． 三、解答题（本题共31分，第17－20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分） 17. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，写出一个符合条件的m的值并求出此时方程的根． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC和点D （A，B，C，D是网格线交点）． （1）画出一个△DEF，使它与△ABC全等，且点D与点A是对应点，点E与点B是对应点，点F与点C是对应点（要求：△DEF是由△ABC经历平移、旋转得到的，两种图形变化至少各一次）． （2）在（1）的条件下，网格中建立平面直角坐标系，写出点C和点F的坐标． 19. 已知：如图，△ABC中，C＝90°． 求作：∠CPB＝∠A，使得顶点P在AB的垂直平分线上． 作法：①作AB的垂直平分线l，交AB于点O； ②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线l的一个交点为P（点P与点C在AB的两侧）； ③连接BP，CP．∠CPB就是所求作的角． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下