重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年九龙坡区教育质量全面监测（中学） 八年级（上）数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 如果分式 有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 下列图案属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形个数是（　　） A. 9个 B. 11个 C. 13个 D. 15个 【答案】B 5. 如果等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm．那么它的第三边的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 3cm或7cm 【答案】C 6. 在下列运算中，正确是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6 C. （a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 【答案】C 7. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF 【答案】B 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 【答案】B 9. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 【答案】A 10. 数学课上，老师提出如下问题： 如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R．使 的周长最小．小明的作法如下，如图2： （1）作点Q关于直线l的对称点 ； （2）连接 ，交直线l于点R； （3）连接RQ、PQ． 那么点R就是使 的周长最小的点． 老师说，小明的做法正确．接着．老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A、B、C、D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（ ） A. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 B. 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线 C. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D. 两点之间，线段最短 【答案】B 11. 若关于x的方分式方程 有非负整数解，且关于y的不等式组 有且只有2个整数解，则所有符合条件的正整数m的和为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 12. 如图，在 中， ，D是 上的点，过点D作 交 于点F，交 的延长线于点E，连接 ， ．下列结论：① ：② ③ 是等边三角形：④若 ，则 ．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】C 二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应的位置上． 13. 计算 __________． 【答案】-7 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 【答案】8 15. 约分： _______． 【答案】 16. 如图．在 中， ，以顶点A为圆心．适当长为半径画弧．分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若 ， ，则 的面积是________． 【答案】30 17. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________． 【答案】 , , 18. 如图所示，在等边三角形ABC中，AB边上的高 ，E是CD上一点，现有一动点Р沿着折线 运动，在BE上的速度是每秒3个单位长度．在CE上的速度是每秒6个单位长度．则点Р从B到C的运动过程中最少需________秒． 【答案】5 三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，B