19.1 函数-八年级下册初二数学【能力拓展练习】课堂小考卷（人教版）

参 考 答 案能力拓展练习 18.2.3 正 方 形 第 1 课时 一、 1. C 2. A 二、 3. ①②③ 4. 2 姨 -1 三、 5. 证明： ∵OF=OF ， OC=OB ， ∠COF=BOF ， ∴△OCF≌△OBE ， ∴∠OCF=∠OBE. 6. 105° 【解析】 先证 △BCE≌△DCF 得 ∠EBC=∠FDC=30° ， 可得 ∠BEC=60° ， 从而可求 . 7. 60° 【解析】 先证 △AGD≌△CGD ， 再求 ∠GBC 和 ∠GCB 的度数 . 8. （ 1 ） DF⊥CE （ ２ ） MA= 1 2 DG 【解析】 先证 △EBC≌△FCD ， 得 ∠ECB=∠FDC ， 根据互余的关系， 求出 ∠CMF=90° 即可 . （ 2 ） 由 △GAE≌△CBE 得 GA=CB ， 再根据直角三角形斜边上中线的性质， 得 MA= 1 2 DG. 第 2 课时 一、 1. B 2. B 3. B 二、 4. 8 5. ①②③④ 三、 6. （ 1 ） 证明： ∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ABD=∠CBD=45° ， AB=CB ， 在 △ABE 和 ∠CBE 中， AB=CB ∠ABE=∠CBE BE=B B E ， ∴△ABE≌△CBE （ SAS ）， ∴AE=CE. （ 2 ） 证明： ∵AE=CE ， AE=EN ， ∴∠EAC=∠ECA ， CE=EN ， ∴∠ECN=∠N ， ∵∠EAC+∠ECA+∠ECN+∠N=180° ， ∴∠ACE+∠ECN=90° ， 即 ∠ACN=90° ， ∴△CAN 为直角三角形 . （ 3 ） 解： ∵ 正方形的边长为 6 ， ∴AC=BD=6 2 姨 ， ∵∠ACN=90° ， AN=4 5 姨 ， ∴CN= AN 2 -AC 2 姨 =2 2 姨 ， ∵OA=OC ， AE=EN ， ∴OE= 1 2 CN= 2 姨 ， ∵OB= 1 2 BD=3 2 姨 ， ∴BE=OB+OE=4 2 姨 . 7. 解： （ 1 ） OE=OF. 证明如下： ∵CE 是 ∠ACB 的平分线， ∴∠1=∠2. ∵MN∥BC ， ∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴OE=OC. 同理可证 OC=OF. ∴OE=OF. （ 2 ） 四边形 BCFE 不可能是菱形， 若四边形 BCFE 为菱形， 则 BF⊥EC ， 而由 （ 1 ） 可知 FC⊥EC ， 在平面内过同一点 F 不可能有两条直 线同垂直于一条直线 . （ 3 ） 当 点 O 运 动 到 AC 中 点 时 ， 且 △ABC 是 直 角 三 角 形 （ ∠ACB=90° ） 时， 四边形 AECF 是正方形 . 理由如下： ∵O 为 AC 中点， ∴OA=OC ， ∵ 由 （ 1 ） 知 OE=OF ， ∴ 四边形 AECF 为平行四边形； ∵∠1=∠2 ， ∠4=∠5 ， ∠1+∠2+∠4+∠5=180° ， ∴∠2+∠5=90° ， 即 ∠ECF=90° ， ∴荀AECF 为矩形， 又 ∵AC⊥EF. ∴荀AECF 是正方形 . ∴ 当点 O 为 AC 中点且 △ABC 是以 ∠ACB 为直角三角形时， 四边形 AECF 是正方形 . 第十九章 一 次 函 数 19.1 函 数 19.1.1 变量与函数 一、 1. A 2. B 3. A 4. B 二、 5. t 6. x ， y 7. 是 三、 8. 解： 由题意得： y=2x ， 常量是 2 ， 变量是 x 、 y ， x 是自变量， y 是 x 的函数 . 19.1.2 函数的图象 一、 1. C 2. B 3. D 二、 4. y=3.5x 5. 9 ∶ 20 三、 6. 解： （ 1 ） 根据图象， 学校的纵坐标为 1500 ， 小明家的纵坐标为 0 ， 故小明家到学 校的路程是 1500 米 . （ 2 ） 根据图象， 12≤x≤14 时， 直线最陡， 故小明在 12~14 分钟最快， 速度为 1500-600 14-12 =450 （米 / 分） . （ 3 ） 根据题意， 小明在书店停留的时间为从 8 分到 12 分， 故小明在书店停留了 4 分钟 . （ 4 ） 读图可得： 小明共行驶了 1200+600+900=2700 米， 共用了 14 分钟 . 19.2 一 次 函 数 19.2.1 正比例函数 一、 1. A 2. A 3. C 4. A 二、 5. 一条经过原点直线 一、 三 增大 6. a＞ 1 2 7. -2 8. k＞m＞n 三、 9. 解： （ 1 ） ∵ 正比例函数图象上一个点 A 到 x 轴的距离为 4 ， 这个点 A 的横坐标为 -2 ， ∴A （ -2 ， 4 ）， （ -2 ， -4 ）， 设