云南省文山州砚山县2020-2021学年九年级上学期期末学业水平测试数学试题（PDF可编辑版）

书书书 数学·第１页（共８页） 数学·第２页（共８页） 秘密★启用前　 砚山县 ２０２０年秋季学期九年级期末学业水平测试 数学　 试题卷 （本试卷共三个大题，２３个小题，共８页；考试用时１２０分钟，满分１２０分） 注意事项： １． 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效． ２． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） 　 图１ １． 分解因式：ｘ２ｙ－４ｙ＝　 　 　 　 　 　 　 ． ２． 如图１，点Ａ在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上，过点Ａ作ＡＢ⊥ｘ轴，垂足为点Ｂ，Ｓ△ＯＡＢ＝６， 则ｋ＝　 　 　 　 　 　 ． ３． 若二次函数ｙ＝２ｘ２－４ｘ－１的图象与ｘ轴交于Ａ（ｘ１，０），Ｂ（ｘ２，０）两点，则 １ ｘ１ ＋ １ ｘ２ 的值为 　 　 　 　 　 　 ． ４． 如图２，把三角板中３０°角的顶点Ａ放在半径为３的⊙Ｏ上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙Ｏ始终相交， 且交点分别为Ｐ，Ｑ，则ＰＱ) 长为　 　 　 　 　 　 ． ５． 如图３，直线ＰＡ，ＰＢ，ＭＮ分别与⊙Ｏ相切于点Ａ，Ｂ，Ｄ，ＰＡ＝ＰＢ＝８ｃｍ，△ＰＭＮ的周长是　 　 　 　 　 　 ． 　 图２ 　 图３ 　 图４ ６． 如图４，正六边形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１Ｅ１Ｆ１的边长为ａ，它的６ 条对角线又围成一个正六边形Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｄ２Ｅ２Ｆ２，如此继 续下去，则正六边形Ａ５Ｂ５Ｃ５Ｄ５Ｅ５Ｆ５ 的边长是　 　 　 　 　 　 ． 二、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满分３２分） ７． 已知某物体的三视图如图５所示，那么与它对应的物体是（　 　 ） 　 　 　 　 图５ ８． 将抛物线ｙ＝３ｘ２ 先向左平移１个单位长度，再向上平移２个单位长度，所得抛物线的解析式是（　 　 ） Ａ． ｙ＝３（ｘ＋１）２＋２ Ｂ． ｙ＝３（ｘ－１）２＋２ Ｃ． ｙ＝３（ｘ－２）２＋１ Ｄ． ｙ＝３（ｘ－２）２－１ ９． 如图６，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠ＡＯＢ＝６０°，ＡＢ＝ＡＣ＝２，则弦ＢＣ的长为（　 　 ） 　 图６ 槡Ａ． ３ 槡Ｂ． ２ ３ Ｃ． ３ Ｄ． ４ １０． 如图７，圆锥的底面半径ｒ为６ｃｍ，高ｈ为８ｃｍ，则圆锥的侧面积为（　 　 ） 　 图７ Ａ． ３０π ｃｍ２ Ｂ． ４８π ｃｍ２ Ｃ． ６０π ｃｍ２ Ｄ． ８０π ｃｍ２ １１． 如图８，⊙Ｏ中弦ＡＢ与ＣＤ交于点Ｍ，∠Ａ＝４５°，∠ＡＭＤ＝７５°，则∠Ｂ的度数是（　 　 ） 　 图８ Ａ． １５° Ｂ． ２５° Ｃ． ３０° Ｄ． ７５° １２． 某超市一月份的营业额为１０万元，一至三月份的总营业额为４５万元，若平均每月的增 长率为ｘ，则依题意列方程为（　 　 ） Ａ． １０（１＋ｘ）２ ＝４５ Ｂ． １０＋１０×２ｘ＝４５ Ｃ． １０＋１０×３ｘ＝４５ Ｄ． １０［１＋（１＋ｘ）＋（１＋ｘ）２］＝４５ 数学·第３页（共８页） 数学·第４页（共８页） 　 图９ １３． 已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如９图所示，下列结论中正确的个数有（　 　 ） ①ａｂｃ＜０；②２ａ＋ｂ＝０；③ｂ２－４ａｃ＜０；④９ａ＋３ｂ＋ｃ＜０；⑤３ａ＋ｂ＜０． Ａ． ２个 Ｂ． ３个 Ｃ． ４个 Ｄ． ５个 １４． 如图１０，从直径为４的圆形纸片中，剪掉一个圆心角为９０°的扇形ＡＢＣ，点Ａ，Ｂ，Ｃ在圆周上，则剩下部 　 图１０ 分（图中阴影部分）的面积为（　 　 ） Ａ． ２π Ｂ． ４π－槡２ ２ π Ｃ． ４π Ｄ． ６π 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５． （本小题６分） 计算： １ ２( ) －２ ＋槡１８－（π－３ １４）０－２×ｓｉｎ４５°． １６． （本小题６分） 　 图１１ 如图１１，已知ＡＢ ＡＥ ＝ ＡＣ ＡＤ ． 求证：ＤＥ∥ＢＣ． １７． （本小题７分） 如图１２，已知直线ｙ＝－２ｘ＋ｂ与ｘ轴、ｙ轴相交于Ｐ，Ｑ两点，与ｙ＝ ｋ ｘ 的图象相交于Ａ（－２，ｍ），Ｂ（１，ｎ） 两点，连接ＯＡ，ＯＢ． 　 图１２ （１）求一次函数和反比例函数的解析式； （２）求△ＯＡＢ的面积． １８． （本小题７分） 关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋（２ｋ＋１）ｘ＋ｋ２ ＝０有不相等的实数根． （１）求ｋ的取值范围； （２）设方程的两个实数根分别为ｘ１，ｘ２，且（１＋ｘ１）（１＋ｘ２）＝ ３，求ｋ的值． 数学·第５页（共８页） 数学·第６页（共８页） １９． （本小题７分） 在一个不透明的盒子里装有三个分别标有数字１，２，３的三个乒乓球，除所标数字外，乒乓球的形状、大 小、质地、颜色等其它方面完全相同． 从中先随机抽取一个乒乓球，记该乒乓球上的数字为ｘ；再从剩下