5.2.2 平行线的判定-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.2.2 平行线的判定 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •汉川市期末）如图，已知∠2＝50°，若要使a∥b，则∠1＝（　　） A．50° B．70° C．120° D．130° 【答案】D 【解析】假设a∥b， 则∠2＝∠3＝50°， ∵∠2＝50°，∠1+∠3＝180°， ∴∠1＝130°， 故选：D． 2．（2020•邓州市期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE 【答案】C 【解析】根据∠D+∠BAD＝180°，可得AB∥CD； 根据∠1＝∠2，可得AB∥CD； 根据∠3＝∠4，可得BC∥AD； 根据∠B＝∠DCE，可得AB∥CD． 故选：C． 3．（2020 •海淀区期末）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两点确定一条直线 【答案】A 【解析】如图： 画∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直线． 故选：A． 4．（2020 •西城区期末）如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．130° 【答案】A 【解析】如图． ∵∠AOB＝∠1＝50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a需要顺时针转动的最小度数为80°﹣50°＝30°． 故选：A． 5．（2020 •公安县期末）如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有（　　）组． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】∠B＝∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）； ∠ACE＝∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）． ∠EAC+∠ACD＝180°，则AE∥DB（同旁内角互补，两直线平行）． 则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE，共2组． 故选：C． 6．（2020•章丘区期末）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（　　） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD． 证明：延长BE交__※__于点F，则 ∠BEC＝__⊙__+∠C 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝▲ ∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行） A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 【答案】C 【解析】证明：延长BE交CD于点F，则 ∠BEC＝∠EFC+∠C． 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝∠EFC， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． ∴※代表CD，⊙代表∠EFC，▲代表∠EFC，□代表内错角． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020春•汕尾期末）如图，射线CA，直线BE交于点O，已知∠C＝65°，请你添加一个条件　∠AOE＝∠C（答案不唯一）　，使得BE∥CD． 【答案】∠AOE＝∠C（答案不唯一）． 【解析】添加的条件是∠AOE＝∠C， ∵∠AOE＝∠C， ∴BE∥CD． 故答案为：∠AOE＝∠C（答案不唯一）． 8．（2020•丰台区二模）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到　AC　∥　DE　，依据是　内错角相等，两直线平行　． 【答案】AC，DE，内错角相等，两直线平行． 【解析】小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到AC∥DE，依据是内错角相等，两直线平行． 故答案为：AC，DE，内错角相等，两直线平行． 9．（2020 •三台县期末）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　③④　．（填序号） 【答案】③④． 【解析】①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不合题意； ②中，∵∠5＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），不合题意； ③中，∵∠1＝∠4且AC平分∠DAB，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD，故此选项符合题意； ④中，∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意； 故答案为：③④． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •昆明期末）填写下列空格： 已知：如图，CE平分∠ACD，∠