5.2.1 平行线-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.2.1平行线 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •环江县期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 【答案】C 【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交， 故选：C． 2．（2019•惠山区校级期末）观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3条． 故选：B． 3．（2020•农安县期末）下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行 【答案】C 【解析】A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误； B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误； C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确； D、根据平行线的定义知是错误的． 故选：C． 4．在如图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【解析】如图，与AB平行的线段有：CD、A′B′、C′D′共3条． 故选：C． 5．（2019•沈丘县期末）下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 【答案】A 【解析】先根据要求画出图形，图形如下图所示： 根据所画图形可知：A正确． 故选：A． 6．下列说法正确的有（　　） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】∵同位角不一定相等，∴①错误； ∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误； ∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确； ∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误； ∵如图， ∠ABC＝∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误； 即正确的个数是1个， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•玄武区期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　． 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 【解析】已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 8．（2020 •浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是　棱AB，棱CD　． 【答案】棱AB，棱CD． 【解析】如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案为：棱AB，棱CD． 9．右图的网格纸中，AB∥　CD　，AB⊥　AE　． 【答案】∴可得AB⊥AE． 【解析】由图可得AB∥CD，而CD⊥AE， ∴可得AB⊥AE． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．如图，AB∥CD，E为AC的中点， （1）请过E作线段EF，且使EF∥AB，EF与BD相交于F； （2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？ 解：（1）如图所示： ①以点A为圆心，任意长为半径．即AW为半径画弧，交于AB于点M， ②以AW为半径，以点E为圆心画弧， ③以R为圆心，WM为半径画弧，交于点N，即作出了∠CEF＝∠A，延长EN交于BD于点F， ∵∠FEC＝∠A， ∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）； （2）EF∥CD， ∵EF∥AB，AB∥CD， ∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 11．（2020 •嘉定区期末）（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱AB平行的棱有　CD、EF、GH　； （3）