5.1.1 相交线-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.1.1相交线 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •香洲区期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意； B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意； C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意； D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意； 故选：C． 2．（2020•香洲区一模）如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　） A．100° B．115° C．135° D．145° 【答案】D 【解析】∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝70°， ∴∠1＝∠2＝35°， ∴∠BOC＝180°﹣∠1＝145°， 故选：D． 3．（2020•杨浦区期中）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．120° 【答案】B 【解析】∵∠COF与∠DOE是对顶角， ∴∠COF＝∠DOE， ∴∠AOE+∠DOB+∠COF＝∠AOE+∠DOB+∠COF360°＝180°． 故选：B． 4．（2020 •花都区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（　　） A．100° B．116° C．120° D．132° 【答案】D 【解析】∵∠AOC＝80°， ∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°， ∵∠BOE：∠EOD＝3：2， ∴∠DOE＝80°32°， ∴∠AOE＝100°+32°＝132°， 故选：D． 5．（2019•惠东县期末）下列说法，正确的是（　　） A．经过一点有且只有一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角 C．两条直线相交至少有两个交点 D．两点确定一条直线 【答案】D 【解析】A、经过两点有且只有一条直线，故错误； B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误； C、两条直线相交有一个交点，故错误； D、两点确定一条直线，故正确； 故选：D． 6．（2020 •禅城区期末）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．6个 D．5个 【答案】C 【解析】若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示： 则交点的个数有1个或4个或6个．所以最多有6个交点． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•襄汾县期末）为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是　对顶角相等　． 【答案】对顶角相等． 【解析】作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是对顶角相等， 故答案为：对顶角相等． 8．（2019•越秀区期中）如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝　140　度． 【答案】140 【解析】∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠1＝∠2＝80°， 又已知∠2＝2∠3， ∴∠3＝40°． ∵∠4与∠3互为邻补角， ∴∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°． 9．（2020•建湖县期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　③⑤　．（填序号） 【答案】③⑤ 【解析】∵∠BOE＝90°， ∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE， 因此①不符合题意； 由对顶角相等可得②不符合题意； ∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此③符合题意； ∠COE+∠DOE＝180°，因此④不符合题意； ∠EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此⑤符合题意； ∠BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不符合题意； 故答案为：③⑤ 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •芝罘区期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°． （1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数； （2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数． 解：（1）∵∠BOE＝90°，∠BOD＝40°， ∴∠AOE＝90°，∠AOC＝∠BOD＝40°， 则∠COE＝90°﹣40°＝50°； （2）∵∠AOC：∠BOC＝3：7， ∴设∠AOC＝3x，则∠BOC＝7x， ∵∠A