16.3 第2课时 二次根式的混合运算-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

16.3 第2课时 二次根式的混合运算 建议用时:45分钟总分50分 一选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •武川县期末）下列计算错误的是（　　） A． B．2 C． D．3+25 【答案】D 【解析】（A）原式，故正确． （B）原式＝22，故B正确． （C）原式＝2，故C正确． （D）原式＝3与2不是同类二次根式，故不能合并，故D错误． 故选：D． 2．（2020 •凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】∵x1，x2， ∴x1+x2＝2，x1•x2＝1， ∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝（2）2﹣2×1＝10． 故选：C． 3．（2020•越城区模拟）已知a，b，那么a、b的关系为（　　） A．a+b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2 【答案】C 【解析】∵a，b， ∴a+b＝2，a﹣b＝2，ab＝3﹣2＝1，（）2＝5+2． 故选：C． 4．（2020 •德阳期末）已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 【答案】A 【解析】∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴a＜0，b＜0， ， 又∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴原式5； 故选：A． 5．（2020 •温州期中）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7|2k﹣3|的结果是（　　） A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k 【答案】A 【解析】∵一个三角形的三边长分别为1，k，3， ∴2＜k＜4， 又∵4k2﹣36k+81＝（2k﹣9）2， ∴2k﹣9＜0，2k﹣3＞0， ∴原式＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝1． 故选：A． 6．（2020•九龙坡区一模）如图，数轴上的点可近似表示（4）的值是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【解析】原式＝4， 由于23， ∴1＜42， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •西城区期中）计算：　1　，（）2＝　13﹣4　． 【答案】1，13﹣4． 【解析】（2）（2）＝5﹣4＝1． （1﹣2）2＝1﹣412＝13﹣4． 故答案为：1，13﹣4． 8．（2020 •邗江区期末）计算：的结果是　1　． 【答案】1 【解析】原式＝[（2）（2）]2020 ＝1． 9．（2020 •西城区期中）已知a7，则　3　，a　±3　． 【答案】3；±3． 【解析】∵a7， ∴ ＝3； a±± ＝± ＝±3． 故答案为3；±3． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •清河区期中）化简求值：已知a，b，求的值． 解： ， ∵a1，b1， ∴a+b＝2，a﹣b＝2， ∴． 11．（2020 •西城区期中）求代数式a的值，其中a＝﹣2020． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　小芳　的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　被开方的数具有非负性　； （3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019． 解：（1）∵a＝﹣2020， ∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021， 故小芳开方时，出现错误， 故答案为：小芳； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：被开方的数具有非负性， 故答案为：被开方的数具有非负性； （3）a+2 ＝a+2， ∵a＝﹣2020， ∴a﹣3＜0， ∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2020）＝6+2020＝2026， 即代数式a+2的值是2025． 12．（2020 •潜山市期末）计算 （1）； （2） 解：（1）原式＝3﹣4 ＝﹣1 ＝﹣1； （2）原式＝（64）÷2 2 ＝5． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 16.3 第2课时 二次根式的混合运算 建议用时:45分钟总分50分 一选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •武川县期末）下列计算错误的是（　　） A． B．2 C． D．3+25 2．（2020 •凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2020•越城区模拟）已知a，b，那么a、b的关系为（　　） A．a+b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2 4．（2020 •德阳期末）已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 5．（2020 •温州期中）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7|2k﹣3|的结果是（　　） A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k 6．（2020•九龙坡区一模）如图，数轴上的点可近似表示（4）的值是（　　） A．点A B．点B C．点