新课衔接站07 2.3解二元一次方程组 知识精讲-2020-2021学年七年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

新课衔接站07 2020-2021学年浙教版七年级下册数学寒假学习精编讲义 第二章《二元一次方程组》 2.3 解二元一次方程组 考点1：消元法 1. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把 转化为我们熟悉的 ，我们就可以先求出 ，然后再求出 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做 思想. 2.消元的基本思路：未知数 . 3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为 . 考点2：代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为 ，这种解法叫做代入消元法，简称 ． 知识要点 (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含 表示 的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的． (2)代入消元法的技巧是： ①当方程组中含有一个未知数表示 时，可以 利用代入法求解； ②若方程组中有未知数的系数为 的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行 比较简便； ③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 ，选系数绝对值 的方程变形比较简便． 考点3：加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个 ，得到一个 ，这种方法叫做加减消元法，简称 ． 知识要点 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既 ，又 ，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为 ； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个 ，得到一个 ； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的 ； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个 ，并把求得的两个未知数的值用“ ”联立起来，就是方程组的 ． 考点4：选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是 ，消元的方法有两种： 消元和 消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 考点1：解二元一次方程组 【例1】（2020秋•历城区期中）已知，则a+b等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：， ①+②得，3a+3b＝15， 所以，a+b＝5， 故选：B． 【例2】（2020•郑州校级模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， ①+②得：9x＝18， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y， 则方程组的解为． 故选：A． 【变式训练1】（2020春•荔城区校级月考）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗（﹣y）＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 【变式训练2】（2019春•邹城市期末）已知|x﹣3y﹣5|＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 1．（2019春•肥城市期中）若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，则x，y的值分别是（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋•枣庄月考）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是　 　． 3．（2020春•崇川区校级月考）已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝　 　． 4．（2020春•海州区期末）若实数x，y满足，则代数式2x+3y﹣2的值为　 　． 5．（2020•洛阳三模）已知x，y满足方程组，则x+y的值为　 　． 6．（2020秋•白银期末）解方程组：． 7．（2020