新课衔接站01 1.1-1.2平行线与内错角、同位角、同旁内角 知识精讲-2020-2021学年七年级下册数学寒假学习精编讲义（浙教版）

新课衔接站01 2020-2021学年浙教版七年级下册数学寒假学习精编讲义 第一章《平行线》 1.1-1.2 平行线与内错角、同位角、同旁内角 考点1：同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角”模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“ ”，如图1. 知识要点： 1两条直线AB,CD与同一条直线EF相交． ⑵“三线八角”中的每个角是由 而成． 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义 在“三线八角”中，如上图1， （1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做 . （2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做 . （3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做 知识要点 (1)“三线八角”是指上面四个角中的 与下面四个角中的 之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角. (2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角． 考点2：同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征: 知识要点 巧妙识别三线八角的两种方法： (1)巧记口诀来识别： 一看 ，二找 ，三查 来分辨. (2)借助方位来识别 根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图2． 考点1：平行线 【例1】（2019秋•雨花区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 D．两点确定一条直线 【解答】解：A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误； B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误； C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误； D、两点确定一条直线，故本选项说法正确． 故选：D． 【例2】（2020春•普陀区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是（　　） A．面ABFE B．面ABCD C．面EFGH D．面BCGF 【解答】解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面ADHE平行的面是面BCGF． 故选：D． 【变式训练1】（2017秋•连云区期末）下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB＝BC，则B为线段AC的中点；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式训练2】（2010秋•常熟市期末）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 1．（2019春•博白县期末）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　． 2．（2016秋•淮安期末）下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有　 　．（只填序号） 3．（2015春•松江区期末）（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）； （2）画图时，图中∠DAB＝　 　°，若画出的宽AD长为2cm，那么实际宽为　 　cm． （3）与面EFGH平行的棱有　 　条； （4）与平面ADHE平行的平面是平面　 　； （5）既与棱BF平行，又与面ABFE垂直的面是平面　 ． 4．（2019春•西湖区校级月考）（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O