温故知新篇06 几何初步认识-2020-2021学年七年级数学寒假学习精编讲义（浙教版）

温故知新篇06 2020-2021学年浙教版版七年级数学寒假学习精编讲义 第六章《几何初步认识》 考点1：几何图形 1.几何图形的分类 知识要点 在给几何体分类时，不同的 有不同的 . 2.几何体的构成元素 几何体是由 构成的. ，线与线相交成点； ，面与面相交成线； ， 组成. 考点2：线段、射线、直线 1.直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本事实 (1)直线: ． (2)线段: ． 知识要点 ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ② ，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB＝ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较：① ；② 法；③ 法. （2）线段的和与差：如下图，有AB+BC＝AC，或AC＝a+b；AD＝AB-BD. （3）线段的中点： ，叫做线段的中点．如下图，有： . 知识要点 2 线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有 ，则点M为线段AB的中点. ②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的 等. 如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点，则有 . 考点3：角 1．角的概念及其表示 （1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的 ，这两条射线是角的 ；此外，角也可以看作 (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个 示，二是用角的顶点的一个 表示，三是用一个 或 表示.例如下图： 知识要点 ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义. ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β＝90° 90°<∠β<180° ∠β＝180° ∠β＝360° 3.角的度量 1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′，1′＝ ″. 知识要点 1 度、分、秒的换算是 ，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由 的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60. 4.角的比较与运算 （1）角的比较方法: ① 法；② 法；③ 法. （2）角的平分线：从一个角的顶点出发， ，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2= ∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等. 5.余角、补角 （1）定义： 若∠1+∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （2）性质： 知识要点 2 余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角). 2 一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是 的. 3 只考虑 关系，与 无关． ④“等角是 的几个角”，而“同