沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.5 等腰三角形的性质 课件

一、等腰三角形的相关概念 1、三角形按边分类可以如何分？ 2、什么是等腰三角形？ 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 顶角的平分线所在的直线； 二、等腰三角形性质 A B C D 1、观察你手中的等腰三角形，它的六个元素中除了两边相等，还有哪些相等的元素？ 2、你能否利用手中的等腰三角形，通过操作说明两个底角相等呢？ 3、等腰三角形的对称轴是什么？ 4、请按顶角的平分线所在的直线翻折，看其左右两边的图形是否完全重合？ 5、通过实验操作说说等腰三角形底角相等的理由. 演 示 二、等腰三角形性质 （1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴； A B D 通过操作发现： （2）等腰三角形的两个底角相等. C B 如果不进行操作，你能否用几何说理来说明等腰三角形的两个底角相等呢？ 二、等腰三角形性质 A D C B 1 2 已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC， 说明∠B=∠C的理由. 解：作∠BAC的平分线AD交BC于点D， ∴∠1=∠2（角平分线的意义）. 在△ABD与△ACD中， AB=AC（已知）， ∠1=∠2 （已证）， AD=AD（公共边）， ∴△ABD≌△ACD(S.A.S). ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）. 等腰三角形的两个__ 角相等. 底 在△ABC中， ∵ AB = AC （已知） ∴ ∠B = ∠C（等边对等角） 前提! 简写成 ） 二、等腰三角形性质 A D C B 1 2 由上面的说理过程中△ABD≌△ACD还可以得到哪些结论？ BD=CD AD⊥BC 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）. ∠1=∠2 在等腰三角形中，由“一”得“二”. 在△ABC中，AB=AC , ∴ BD= CD， AD⊥BC ∵ AD是∠BAC的角平分线 （已知）, （等腰三角形的三线合一）. 二、等腰三角形性质 A D C B 填空： （1）在△ABC中，AB=AC, ∵AD是BC边上的中线（已知）， ∴ ， （等腰三角形的三线合一）. （2）在△ABC中，AB=AC,