1.6.2 余弦函数的性质-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.6.2 余弦函数的性质 一、单选题 1．函数的单调递增区间是（ ）． A． B． C． D． 2．已知函数的最小正周期为，若，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 3．如果函数的图象关于直线对称，那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，下列关于该函数结论错误的是（ ） A．的图象关于直线对称 B．的一个周期是 C．的最大值为 D．是区间上的增函数 5．函数的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．函数的值域是________． 7．数的最大值是__________. 8．若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_________． ①的最小正周期为 ②在区间上单调递减 ③不是函数图象的对称轴 ④在上的最小值为 9．已知函数，则的对称中心是______． 10．若函数为奇函数，则最小的正数_____； 三、解答题 11．函数f（x）＝sin（πx+）， （1）求函数f（x）的周期；（2）判断在[0，1]上单调性. 12．根据函数图像求出的取值范围 （1） （2） 13．已知函数（）的零点为. （1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的单调递减区间. 14．已知函数. （1）求函数的对称轴方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 【详解】 因为函数， 令， 解得， 所以其单调递增区间是 2．C 【详解】 函数的最小正周期为 若，则 故且 故的最大值为，的最小值为 即的最大值为，的最小值为 则的最大值为 3．A 【详解】 由题意函数的图象关于直线对称， 则有 解得 ＝kπ，k∈Z， 所以由此得min． 4．C 【详解】 对于A， ， 所以的图象关于直线对称，故A正确； 对于B， ， 所以的一个周期是，故B正确； 对于C，，所以的最大值为， 当时，，取得最大值， 所以的最大值为，故C不正确； 对于D，在上单调递增，， 在上单调递增， 在上单调递减，， 根据复合函数的单调性易知，在上单调递增， 所以是区间上的增函数，故D正确. 故选：C. 5．C 【详解】 ，，则有， 当时，的一条对称轴方程为． 6． 【详解】 当时，，则， 函数上的值域是. 7．6 【详解】 ，