1.4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 一、单选题 1．若角满足条件，则的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知α是第一象限角，若，那么是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．（ ）A． B． C． D． 4．若，，，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知点在第三象限，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 6．已知，，则为第___象限角. 7． 函数y＝的定义域为________． 8．如果，那么角所在象限是_______. 9．若角的终边落在直线上，则__________. 10．已知，，那么的值是________． 三、解答题 11．解答下列问题. （1）已知角终边上一点，求的值. （2）计算：. 12．若角θ的终边过点P(-4a，3a)(a≠0)， (1)求sinθ+cosθ的值. (2)试判断cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号. 13．求证： （1）角为第二或第三象限角的充要条件是； （2）角为第三或第四象限角的充要条件是； （3）角为第一或第四象限角的充要条件是； （4）角为第一或第三象限角的充要条件是. 14．已知点在第一象限,在内求角的取值范围. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．C 解：角满足条件， ，， 的终边在第三象限． 2．C 【详解】是第一象限角，， . 当是偶数时，设，则， 此时为第一象限角； 当是奇数时，设，则， 此时为第三象限角.综上所述，为第一象限角或第三象限角， ，，为第三象限角． 3．B【详解】， 4．B解：， 在第二、四象限， ， 在第二、三象限， 故的终边在第二象限， 5．D【详解】 在第三象限， ， ， ，，． 6．四【详解】由三角函数的符号规律可知： 由，可得为第一，四象限角，或轴的非负半轴， 同理由可得为第三，四象限角，或轴的非正半轴， 取公共部分可得为第四象限角， 7． (k∈Z) 【详解】 ∵2cos x－1≥0，∴cos x≥. 由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)． ∴x∈ (k∈Z)． 8．第二象限 【详解】 根据三角函数的定义，因为，所以在第一或第二象限， 由