1.4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 一、单选题 1．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴．若点是角终边上的一点，则（ ）A． B． C． D． 3．如果角的终边过点，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4．已知角的终边上一点，则（ ） A．a B． C． D． 5．已知，则角α的终边与单位圆的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为________． 7．已知角的终边过点，则________. 8．已知，角的终边上一点P的坐标为（﹣2，m），则sin＝______. 9．角的终边经过点，则____________. 10．已知角的终边经过点（）且，则___________. 三、解答题 11．已知角以为始边，的终边经过点，求下列各式的值． （1）； （2）． 12．已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)”，求2sin α＋cos α. 13．已知点，为角终边上一点，且，求和. 14．在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合： （1）； （2）． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A【详解】角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点. 由三角函数的定义有：. 2．B【详解】因为为角终边上的一点，所以， 3．C解：由题意得，它与原点的距离， 所以. 4．B【详解】因为角的终边上一点，所以， 5．D【详解】设交点坐标为， 根据三角函数的定义，可得， 所以角的终边与单位圆的交点坐标是. 6．3.【详解】由三角函数定义知：，解得， 7．【详解】由三角函数定义式得， ， 8．【详解】∵已知，角的终边上一点P的坐标为（﹣2，m）， ∴，求得m＝或（舍）， 则sinα＝， 9．【详解】由题意，， 所以，， 10．【详解】由余弦函数的定义可得， 解得（舍去），或（舍去），或， . 11．（1）；（2）. 【详解】 根据题意，，， . （1）； （2）. 12．或－1.【详解】 因为r＝． ①若a>0，则r＝5a，角α在第二象限， sin α＝＝，cos α＝， 所以2sin α＋cos α＝， ②若a<0，则r＝－5a，角α在第