5.1.2 垂线-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

5.1.2 垂线七年级【下】人教版同步练习【解析版】 一、单选题 1．已知，平分．若，平分，则的度数是（ ） A． B． C．或 D．或 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 【答案】A 【详解】 解：①当和在的同一侧时，如图： ∵，平分 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵平分 ∴ ∴； ②当和在的两侧时，如图： ∵，平分 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵平分 ∴ ∴． ∴综上所述，的度数是． 故选：A 2．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠1+∠ACB+∠2＝180°， ∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 故选：B． 3．如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸 画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（ ） A．垂线段最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．垂线最短 D．以上说法都不对 【答案】A 4．如图，在中，，于点，则图中能表示点到直线的距离的是（ ） A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度 【答案】B 5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩 A．小于2.3米 B．等于2.3米 C．大于2.3米 D．不能确定 【答案】A 6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 【答案】D 7．点P是直线l外一点，A为垂足，，且，则点P到直线l的距离（ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．不确定 【答案】B 8．如图，∠1＝20º，⊥，点、、 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ） A．70º B．20º C．110º D．160º 【答案】C 9．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（ ） A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线； B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短； C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短； D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短. 【答案】B 10．下列说法中错误的是（ ） A．一个锐角的补角一定是钝角； B．同角或等角的余角相等； C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度； D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l 【答案】D 二、填空题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，，则=_______． 【答案】18° 12．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 ________° 【答案】54 13．如图，于点，于点，于点，则表示点到，点到、的距离分别是________． 【答案】线段AD的长、线段DF的长、线段DE的长 14．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________； 【答案】45°或135° 15．如图所示，直线，相交于点，于点，若，则的度数是________． 【答案】150° 16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为_________． 【答案】28° 三、解答题 17．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 【答案】（1）∠BOE=54°；（2）∠AOE=120°；（3）∠EOF=30°或150° 解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°， ∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°； （2）∵∠BOD：∠BOC=1：5， ∴∠BOD=180°×=30°， ∴∠AOC=30°， 又∵∠COE=90°， ∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°； （3）由（2）∠AOE=120° 如图1，OF⊥AB ∴∠AOF=90° ∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=120°-90°=30°， 如图2，OF⊥AB ∴∠AOF=90° ∴∠EOF=360°-∠AOE-∠AOF=360°-120°-90°=150°． 故∠EOF的度数是30°或150°． 18．如图，直线A