离心率专题训练-2020-2021学年高一数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版选修第一册）

离心率练习题 一、单选题 1．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 2．已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（） A． B． C． D． 3．方程的两个根可分别作为（ ） A．一椭圆和一双曲线的离心率 B．两抛物线的离心率 C．一椭圆和一抛物线的离心率 D．两椭圆的离心率 4．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 6．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的离心率与双曲线的一条渐近线的斜率相等，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若椭圆与双曲线有公共的焦点，，点是两条曲线的交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且，则（ ） A． B． C． D． 10．椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 11．已知离心率为的椭圆：（）和离心率为的双曲线：（，）有公共的焦点，，P是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（ ） A． B． C． D． 13．我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（ ） A．一个离心率为的椭圆上 B．一条离心率为2的双曲线上 C．一个离心率为的椭圆上 D．一条离心率为的双曲线上 14．已知椭圆的左，右焦点分别为，，双曲线的一条渐近线与椭圆交于点，且满足，已知椭圆的离心率，则双曲线的离心率（ ） A． B． C． D． 15．若双曲线的左､右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 16．设双曲线，，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，为双曲线上的一动点，若，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D．5 17．设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（ ） A． B． C． D．5 18．设双曲线：的左、右焦点分别为，，上存在关于轴对称的两点，（在的右支上），使得，为坐标原点，且为正三角形，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 19．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与在第一、三象限内分别交于点，，四边形的面积为，周长为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 20．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，焦距为2c，直线与双曲线的一个交点M满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 21．设F为双曲线的右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．5 22．已知点分别是双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 23．已知、是双曲线的左、右焦点，关于双曲线的一条渐近线的对称点为，且点在抛物线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 24．已知（不在轴上）是双曲线上一点，，分别是的左、右焦点，记，，若，则的离心率的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 25．已知、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 26．双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 27．已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 28．已知双曲线的离心率为，过点的直线与双曲线交于不同的两点、，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（ ） A． B．，， C． D． 29．已知是双曲线的右焦点，是双曲线的左顶点，过点且与轴垂直的直线交双曲线于，两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 30．已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ） A