山东省东营市垦利区（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020－2021学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2.数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.） 1.反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3） 2.在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．60° B．36° C．76° D．72° 4.关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3，下列说法正确的是（　　） A．开口方向向上 B．顶点坐标为（1，﹣2） C．与x轴有两个交点 D．对称轴是直线x＝﹣1 5.在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，那么AC边的长是（　　） A．6 B． C． D． 6.将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解 析式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+3 B．y＝﹣2（x+5）2+7 C．y＝﹣2（x-1）2+3 D．y＝﹣2（x-1）2+7 7.如图，AB，CE均⊙O为直径，点C，D是圆上两点，且∠CDB＝28°，则∠E的度数 是（　　） A．62° B．56° C．66° D．76° （第8题图） （第7题图） （第3题图） 8.如图，反比例函数y＝的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、 C在坐标轴上．若BE＝2AE，则四边形OEBF的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（ ）元． A．60 B．65 C．70 D．75 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象所示，则下列结论中不正确的有（　　） 个． ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③9a+3b+c＜0； ④4ac﹣b2＜0； ⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）． A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11.抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣7的顶点坐标是　 　． 12.在△ABC中，若（cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则∠C的大小是　 　． 13.抛物线y＝x2﹣bx+1与x轴只有一个交点，那么b＝　 　． 14.函数的自变量x的取值范围是 . 15.如图，已知圆锥底面半径为10cm，母线长为30cm，一只蚂蚁从A处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为 cm. 16.如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足 为C，则△ABC的面积为　 　． 17.图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为　 　． 18.如图，正方形OABC的边长为，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物 线y＝ax2（a＞0）的图象上，则a的值为　 　． 三．解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（本题满分7分） 计算：（1） （2） 20．（本题满分8分） 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BD＝AC