第2章一元一次不等式和一元一次不等式组 题型解读2 一元一次不等式（组）字母参数题型-北师大版八年级数学下册

题型解读2 一元一次不等式（组）字母参数题型 【方法梳理】 1.代入法----告诉不等式（组）其中一个解的，代入再解答； 2.先解后比较----概念、性质类字母参数题，必须要先比较题目条件，得出结论，进而利用比较结论进行不等式的解题，从而得出字母参数的取值范围，如例1—5题； 3.先比较后解---主要解题方法，必须要先解不等式（组），然后才能利用到题目剩余的条件进行解题，如6—11题； 4.学会用数轴先确定字母参数的大致范围，再用代入法确定是否还可以添等号； 【典型例题】 例1. 若是关于x的一元一次不等式，则m=____ 解析：由于不知道(m-4)的正负性，及x的指数是多少，所以无从解起，适用于“先比较后解”情形。把不等式与题目条件“一元一次不等式”进行比较，可以得出以下信息：①由“一元”可得：m-4≠0，∴m≠4；②由“一次”可得：|m-3|=1.∴m=4或2，∴m=2. 例2.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 解析：由于不知道(m-2)的正负性，及x的指数是多少，所以无从解起，适用于“先比较后解”情形。把不等式与题目条件“一元一次不等式”进行比较，可以得出以下信息：①由“一元”可得：m-2≠0，∴m≠2；②由“一次”可得：2m+1=1.∴m=0，∴一元一次不等式是：-2x-1>5,解得：x<3，∴该不等式的解集为x<3. 例3.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． A. a＜0 B. a＞－1 C. a＜－1 D. a＜1 解析：由于不知道(a+1)的正负性，所以无从解起，适用于“先比较后解”情形。把不等式与题目条件“解集是x＜1”进行比较，可以得出以下信息：①题目在解不等式时，不等号两边现时除以了“a+1”；②不等式的符号由“>”变成了“<”，a+1<0,∴a<-1. 例4.若不等式组有解，则k的取值范围是_________ 解析：由于不等式组是直接告诉它的各个解，及解集，考查解的合并过程，所以适用于“先比较后解”情形。一元一次不等式组解的合并，最有效的解题方法，就是画图法，1<x≤2在数轴上表示为图1，x>k在数轴上表示为图2，不等式组的解集，就是把这两个图合并成一个图，如果不等式组有解，则这两个图合并时有重叠；如果无解，即合并时不能有重叠。这样不难发现：当k<2时，