内容正文:
课时5.7 生活中的圆周运动
自主预习
重点探究
课堂小结
随堂训练
必
修
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【学习目标】
1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源,能解决生活中的圆周运动问题.
2.了解航天器中的失重现象及原因.
3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害.
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自主预习
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知识点一 火车转弯问题
【例题1】(多选)如图所示,铁路转弯处外轨应略高于内轨,若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是( )
A.若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v,火车将对外轨有侧向的挤压作用
B.弯道半径越大,火车所需向心力越大
C.若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v,火车将对外轨有侧向的挤压作用
D.若火车要提速行驶,而弯道半径不变,弯道的坡度应适当增大
【例题2】有一列重为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;
(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。
解析 (1)v=72 km/h=20 m/s,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所以有:
答案 (1)105 N (2)0.1
解答火车转弯问题的核心点
(1)合外力的方向:火车转弯时,火车所受合外力沿水平方向指向圆心,而不是沿轨道斜面向下。因为,火车转弯的圆周平面是水平面,不是斜面,所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。
(2)规定速度:火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的,火车只有按规定的速率转弯,内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时,由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力;速率过小时,由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
1.汽车过桥问题的分析
(1)汽车过凸形桥:汽车经过最高点时,汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力。如图甲所示。
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知识点二 竖直平面内的圆周运动
2.竖直平面内的圆周运动的临界问题
3.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.
(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时,航天器的重力提供向心力,满足关系:
(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.
【例题3】长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周