山东省济宁市太白湖新区（北湖区）（五四制）2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ，  1. 下列图形中的轴对称图形是（ ） A. B. C. D.  2. 如图，，表示两根长度相等的铁条，若点为，的中点，经测量，则容器的内径长为（ ） A. B. C. D.  3. 下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有等边三角形都全等  4. 若，，是一组勾股数，则（ ） A. B. C. D.  5. 如图，在中， ，，分别平分，，经过点，且，分别交，于，，则图中等腰三角形的个数为（ ） A. B. C. D.  6. 如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D.  7. 如图，在中， ，是角平分线，若， ，则点到的距离是（ ） A. B. C. D. （第2题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 8. 如图，上午时，一艘船从处出发，以海里/小时的速度向正北方向航行，时到达处，分别从，处望灯塔，测得，，则从处到灯塔的距离是（ ） A.海里 B.海里 C.海里 D.海里  9. 如图，中，，，，点是边上的动点，则的长不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把矩形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A.折叠后 和 一定相等 B. 是等腰三角形，＝ C.折叠后得到的整个图形是轴对称图形 D. 和 一定是全等三角形 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）  11. 若等腰三角形的两边长是和，则它的周长是________ ．  12. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，连结，则的度数是________. 13. 如图所示以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则________. 14. 如图，在中，，是边上的高，点、是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是________．  15. 如图，在校园内有两棵树相距米，一棵树高米，另一棵树高米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_______米． （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图） 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计55分 ， 解答要求写出计算步骤） 16.（5分） 如图，已知中， ，平分，请补充过程说明： . 证明：∵ 平分 ∴  ________________（角平分线的定义） 在和中 ________________ ∵ ________________ ________________ ∴ (        ) ∴ . 17.(6分) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在上画出点，使最小； （3）在上画出点，使