广西钦州市2020-2021学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$钦州市2020年秋季学期教学质量监测参考答案 高一 数 学 一、选择题答案：（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A B A D C A D D 二、填空题答案：（每小题5分，共20分） 13. 14． 15．2 16． 三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1） 1分 3分 4分 5分 （2） 7分 9分 10分 18.解：（1）设向量 与 的夹角 ， ， 2分 4分 解得 ， 又 ， 6分 （2）由向量的模的公式可得： 7分 = 8分 = 10分 12分 19.解:（1）因为 ，且 ， 所以 2分 解得 ， 4分 所以 ； 6分 （2）画出函数 的图象,如图所示： 函数的减区间是 ， ， 10分 增区间是 12分 20. 解：（1）点 到原点的距离为 ， 2分 根据三角函数的概念可得 ， 4分 解得 ， （舍去） 5分 的值为 6分 （2） 9分 由（1）可得 ， ， 11分 所以原式 . 12分 21. 解：（1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4分 （2）根据 列表如下： 0 0 1 0 -1 0 函数图解如图： 8分 （3）由（2）的图象得，当 ， 时， 的取值范围是 ， 所以， 的取值范围是 12分 22.解：（1）经过1次过滤后，矿石中某种杂质的含量 ，每吨矿石的市场价格 （元） 3分 （2）因为每经过一次过滤均可使矿石中的杂质含量减少一半， 所以过滤n次数 时矿石中的杂质含量 ， ． 与 的函数关系式 6分 （3）由 ，要使每吨矿石的市场价格不低于780， 令 ， 解得 即要求矿石中的杂质含量 8分 设至少应过滤 次才能才能使每吨矿石的市场价格不低于780元，则 ， 即 所以 ， 10分 EMBED Equation.DSMT4 即至少应过滤5次才能使使每吨矿石的市场价格不低于780元. 12分 PAGE $$