【新教材精创】3.1.1 基本计数原理 -B提高练- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.1 基本计数原理 -B提高练 一、选择题 1．（2020·海林市朝鲜族中学高二期中）如图所示,电路中有4个电阻和一个电流表A,若没有电流流过电流表A,其原因仅为电阻断路的可能情况共有 ( ) A．9种 B．10种 C．11种 D．12种 2．（2021·全国高二课时练）设M、N是两个非空集合，定义M⊗N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P⊗Q中元素的个数是（　　） A．4 B．9 C．6 D．3 3．（2021·陕西西安市高二期末）将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（ ） A．12种 B．9种 C．8种 D．6种 4．（2021·全国高二课时练习）某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖则他获得奖次的不同情形种数为　　 A．9 B．12 C．18 D．24 5．（2020·全国高二课时练）如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．192种 B．336种 C．600种 D．624种 6. （多选题）（2020·辽宁本溪市·高二月考）几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；(4)丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，；(5)戊在下落的过程中依次撞击到树枝，，，下列结论正确的是（ ） A．最高处的树枝为､当中的一个 B．最低处的树枝一定是 C．这九棵树枝从高到低不同的顺序共有33种 D．这九棵树枝从高到低不同的顺序共有32种 二、填空题 7．（2020·全国高二课时练）某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_____________. 8．（2020·三亚华侨学校高二开学考试）某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有_______种不同的选法． 9．（2020·福建漳州高二月考）高三年段有四个老师分别为，这四位老师要去监考四个班级，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师.现要求老师不能监考班，老师不能监考班，老师不能监考班，老师不能监考班，则不同的监考方式有____种. 10．（2021·全国高二课时练习）工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________． 三、解答题 11．（2020·宜昌市第二中学高二月考）已知集合，若a，b，c∈M，则： （1）可以表示多少个不同的二次函数？ （2）可以表示多少个图象开口向上的二次函数？ 12．（2020·上海市奉贤中学高二期中）现某学校共有34人自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人,高三年级9人. (1)选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法？ (2)每个年级选一名组长，有多少种不同的选法？ (3)选两人作为社团发言人,这两人需要来自不同的年级，有多少种不同的选法？ $$ 3.1.1 基本计数原理 -B提高练 一、选择题 1．（2020·海林市朝鲜族中学高二期中）如图所示,电路中有4个电阻和一个电流表A,若没有电流流过电流表A,其原因仅为电阻断路的可能情况共有 ( ) A．9种 B．10种 C．11种 D．12种 【答案】C 【详解】一个电阻坏,使得没有电流流过电流表A的情况有1种,2个电阻坏的情况有5种,3个电阻坏的情况有4种,4个电阻全坏的情况有1种,根据分类加法计数原理知,共11种可能情况.故选C 2．（2021·全国高二课时练）设M、N是两个非空集合，定义M⊗N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P⊗Q中元素的个数是（　　） A．4 B．9 C．6 D．3 【答案】C 【详解】因为P={0，1，2}，Q={1，2}，所以a有3种选法，b有2种取法， 根据乘法原理，可得P⊗Q中元素的个数是：3×2=6（个）．故选C． 3．（2021·陕西西安市高二期末）将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（ ）